Lazare Carnot d'après un témoin de sa vie et des documents nouveaux

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trie de Position. La géométrie de position est donc, à proprement parler, la doctrine des quantités dites positives et négatives, ou plutôt le moyen d'y suppléer; car cette doctrine y est entièrement rejetée. La géométrie de position traitée dans cet ouvrage n'est pas ce que plusieurs savants ont appelé Géométrie de Situation. Re comprend ordinairement par la géométrie de situation une certaine classe de questions qui, quoique du ressort de la géométrie, ne paraissent guère susceptibles d'être soumises à l'analyse algébrique ; tandis que la géométrie de position que je traite ici, n’est autre chose qu'un mode imaginé, pour rendre plus féconde l'application de l'algèbre à la géométrie ordinaire. La géométrie de situation n’a jamais été, que je sache, traitée d'une mañière spéciale. Quant à ce que je nomme ici géométrie de position, il n'y est point question de mouvement ou de transposition de parties, mais seulement d'un nouveau mode pour donner plus d'extension aux applications de l'algèbre à la géométrie ordinaire. J'ai cru devoir désigner ainsi, une théorie dont l’objet spécial est d'exprimer, en effet, par des tableaux comparatifs, dans les figures de même genre, la diversité de position de leurs parties correspondantes, après avoir préalablement formé le tableau général de leurs propriétés communes : ce qui est le véritable et unique but du présent ouvrage. »

Carnot était donc d'avis qu'il fallait perfectionner sans cesse les méthodes en géométrie, en multiplier les explications, mais ne point négliger, à l'instar de beaucoup de bons géomètres même, de se préoccuper des points où la métaphysique de la science offre de l'obscurité. C'est ainsi qu'il s'était déjà consacré à la métaphysique du calcul infinitésimal. 11 voulut en faire autant pour