Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre, S. 105

MODUS EXAMINANDI CONSEQUENTIAS PER NUMEROS 75

categoricis constent, hæc unica est, quam mutatis quibusdam etiam ad modales et hypotheticas et alias quascunque applicare licet, sed nunc quidem satis habebo in categoricis specimen dare.

Cuicunque << præmissarum >> Termino (id est subjecto vel prædicato propositionis categoricæ) assignetur numerus compositus

{hoc modo + [6] 15 — [4] [6] 12. vel + $ — 2.

Sit jam (Reg. I) in Propositione universali affirmativa debet numerus subjecti cum signo + dividi posse per numerum prædicati << exactè seu sine residuo >> cum signo +, et numerus subjecti cum signo minus debet dividi posse per numerum prædicati cum signo —. sed duo numeri diversorum signorum non debent habere divisorem communem, seu non debent dividi posse per eundem numerum. ex. gr. sit propositio : Omne malleabile est metallum. Pro malleabili verbi gratia scribamus 15 — 12, pro metallo + $ — 2. quia patet < 15 dividi posse per TT $ et — 12 per — 2. Sed nec + 15 et — 2, nec item — 12 et +5 communem divisorem habere.

(Regula I.) Si quid horum aliter se habet, propositio est particularis negativa, V. g. quoddam metallum non est malleabile!.

+ 15 — 12 +5 —2

Patet numerum + $ subjecti non posse dividi per numerum + ts prædicati, nec — 2 subjecti per — 4 prædicati. Quorum vel unum suffecisset ad pronuntiandum hanc propositionem esse veram. v. g. quoddam argentum vivum non est malleabile.

1 Some

QI) 7 propositions particulari negativa non possit dividi hoc modo Z ex. gr quoddam animal non est homo, quia 2 non potest dividi per 6 >.

QU) Ze propositione universali negativa vel pro prædicato vel pro subjecto < vel pro utroque >> duo scribantur numeri, unus cum signo +, seu plus; aller cum signo — seu minus. hoc uno observato ut numerus aliquis in uno fermino per signum — affectus cum numero aliquo in altero termino per signum minus affecto communem habeat divisorem. Exempli gratia : Nullus homo est lapis < vel Nullus lapis est homo >>. Numerus pro homine sit

1. Ce passage est très raturé et surchargé. Il faut évidemment intervertir les nombres des deux termes.

Puic., V,8, e, 20.