Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre, S. 106

Puiz., V, 8,e, 20.

20 verso.

7 6 MODUS EXAMINANDI CONSEQUENTIAS PER NUMEROS

+ 6. pro lapide, + 15 — 8, quia + 6 et — 8 communem habent divisorem seu per eundem numerum dividi possunt, nempe 2.

(IV) Quando propositio est particularis Affirmativa tunc id quod de propositione universali negativa diximus non debet locum habere. Exempli gratia Quoddam animal est homo. sunt numeri 2 et 6. patet cum neutri sit numerus cum nota : — etiam quod diximus non habere locum. Et si esset numerus cum nota : — tamen potest id fieri ut propositio particularis affirmativa sit vera. Exempli causa quidam lapis est marmor, sit numerus lapidis + 15 — 8, marmoris 13 vel 13 — 2, patet neque + 1$ et — 2 neque — 8 et + 13 communem divisorem habere, adeoque propositio est vera.

| Ex his paucissimis regulis per numeros demonstrari possunt et examinari omnes consequentiæ, omnes figuræ, omnes modi syllogismorum hactenus recepti, et innumeri ali magis compositi in vita communi frequentati, sed in schola ignorati. Sed nunc quidem satis habebo per has regulas demonstrare in numeris omnes consequentias omnes figuras omnesque modos syllogismorum categoricorum simplicium in schola jam receptos. Observando tantüm, ut numeris Terminorum secundum universalitatem aut particularitatem, Affirmationem aut negationem præmissarum in quibus reperiuntur < modo præscripto > adornatis, examinetur postea an sua sponte idem quod in regulis nostris præscripsimus, etiam in conclusione locum habere deprehendatur. Hoc enim deprehenso dicemus argumentum in forma legitimum esse; secüs, nullius esse momenti.

‘ Venio igitur ad demonstrationes consequentiarum per Numeros. CoxsEQuENTIE sunt vel simplices vel syllogisticæ. CONSEQUENTIÆ SIMPLICES < in scholis celebratæ > sunt Oppositio, Subalternatio [et] Conversio.

Oppositio est quando duæ propositiones habent idem subjectum et idem prædicatum, et nos colligimus ex veritate unius falsitatem alterius.

[Ici deux paragraphes barrés commençant par : « Oppositio I »].

Oppositiones inter universalem affirmativam et particularem Negativam : (v. g. Omnis sapiens est justus, et quidam sapiens non est justus), item inter

1. La suite est d'une autre encre.

Den