Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre, S. 110

Prin, V, 8,f, 22 recto.

80 REGULÆ DE BONITATE CONSEQUENTIARUM EE E—_—_—_—]—]…].]…—…——…——— Te

| (V) Propositio particularis affirmativa vera est, quando universalis negativa vera non est. < Et contra. > Verbi gratia :

quidam fortunatus est miser HIi1—9 +S$— 14 + n —hÿ + 1 — cm quia nec-+ II et— 14, nec — 7 et + 5. communem divisorem habent (quorum alterutrum <alias > suffecisset ad propositionem universalem negativam veram reddendam). Similiter : quidam sapiens est pius dE DS SRÔTÉ — cdh — ef + al —e quia nec + 70 et— 3, nec — 33 Et + 10 divisorem communem habent.

Theorem. 3. Propositio universalis negativa et particularis affirmativa sibi contradictoriè opponuntur (ita, ut non possint esse simul veræ aut simul falsæ). patet ex dictis.

Theorem. 4. Propositio particularis affirmativa converti potest simpliciter, v. g. quidam fortunatus est miser, Ergo quidam miser est fortunatus. Quidam sapiens est pius, Ergo quidam pius est sapiens. Patet eodem modo quo ostendimus propositionem Univ. negativam (quæ huic contradicit) simpliciter converti < vid. theor. 2 >.

Hæc sunt propositionum categoricarum verarum pro diversa sua qualitate et quantitate, definitiones seu conditiones quibus continentur totius calculi Logici principia, unde jam consequentias Logicas celebriores solo numerorum usu jam explicato, demonstrabimus. Consequentiæ illæ sunt vel simplices vel syllogisticæ. Consequentiæ simplices celebriores sunt Subalternatio Oppositio Conversio. Subalternatio est cum ex universal concluditur particulare. Sit ergo

Theorem. 5. Semper locum habet subalternatio seu semper ex universali concludi potest particulare.

Omnis sapiens est pius

= Do ! 7050 En RO)

+ cdh — ef —- cd Ergo Quidam sapiens est pius Hoc ita demonstro : — 33 dividi potest per — IT (ob propositionem universalem affirmativam. per reg. 2). Ergo + 70 et — II ROn habent

DENT SSP