Prosvetni glasnik

П Р о с т и

209

се може десити. да је дељеник тек неки део делитељев, т. ј. да је мањи сд делитеља). У којим још врстама могу излазити у количнику целине, мешовити бројеви и прави разломци? 44. Какви бројеви по свом саставу излазе у количнику у задацима II врсте? — У којој још врсти излазе такви исти бројеви у количнику? Вашто не излазе и други бројеви ? 15. Какви бројеви излазе у количнику у задацима V врсте ? — Зашто не излазе и цели бројеви ? 16. У којим врцтама. излазе у количнику само црави разломци ? — Зашто је то тако ? 11. Које су и које врсте задатака сличне но својим количницима, гато се тиче састава бројева који у њима долазе?

18. Колики може бити количник ирема дељенику и делитељу? 19. Кад ће бити количник већи од дељеника ? 20. Кад ће бити количник мањи од дељеника ? 21. У којим је случајима количник већи од делитеља. ? 22. У којим је врстама задатака количник мањи од делитеља. ? 23. У којим је случајима количник ве}.и и од дељеника и од делитеља (засебно узетих)? 24. Кад је количник мањи и од дељеника и од делитеља (засебно узетих) ? 25. Кад је количник мањи од дељеника, а већи од делитељаУ 26. Кад може бити количник већи од дељеника, а мањи од делитеља? Примедба. Ради лакшег одговора на сва ова иитаља може се покушати, да помоћу питања наставникових сами учениди саставе овакав један преглед свију врста задатака: I врста: 1 : / 25 = 6. ,7 / 20 : 3 / 20 =5 2 / 3 / п :У и =/ 9 . II „ 15%:% =31. 18%:%=24%. III . 2:% =16. 15:%=16%. IV » %:5— % 0 . V , 5%:5 = 1% 5 . 3%:6=%. VI » %;4%=%. VII „ 18:4%=4. 48:7% = 6%. 5:6%=%. VIII » 29%:4% = 7. 9%:2% = 3%. 1%:6%=%.

Као што се из овог прегледа види, у првој, сед мој и осмој врсти излазе у количнику како цели и мешовити бројеви , тако и прави разломци. У другој и трећој врсти излазе у количнику само цели и мешовити бројеви. Међу тим у четвртој и шестој врсти не излазе у количнику никакви други бројеви но само прости разломци. Најпосле у петој врсти излазе само мешовити бројеви и прави разломци, а никад цели бројеви. Из овог истог прегледа види се даље. још и то, колики је количник и колики може бити спрам дељеника и делитеља у овој или оној врсти задатака. * Задаци из множења и дељења разломана 1. Један казан хвата % товара, а други 2% 0 товара. а. Колико ће из већег суда стати у мањи? б. Колико је пута већи казан доиста већи од мањег казана ? [Овај ће се задатак расправити дељењем, јер у дељење спадају задаци у којима се расправља, колико се пута један брОЈ у другом налази, или: колико делова од већег броја износи неки мањи број. — Који ће се број узети за дељеник у првом, а који у другом питању? — У одговору на прво питање узеће се већи број за делитељ, а мањи за дељеник, јер већи казан неће стати ни 1 пут у мањи казан, већ ће само неки део од већег казана стати у мањи. Дакле 3 | 5 : 2% 0 = 3 / 5 : 2 % 0 = % 0 : 2 % 0 = %, = 2 Ј,- То ће рећи, да ће од већег суда стати у мањи само \ његове, а то је истина и по томе, што 2 |, од већег казана чини 60 ока, а толико доиста и стаје у мањи казан. Који ће се број узети за дељеник у расправи другог питања ? — Већи број, и то зато, што се за дељеник узима увек већи број, кад се има да расправи, колико је пута један број од другога већи. Дакле, 2% 0 : % = 2 '| 10 : 6 / 10 = 3% пута. Већи је казан 3% пута већи од мањег; а да је тако, види се и по томе, што у мањи казан стаје 60 ока (% тов.) а у мањи 210 ока (2% 0 тов.)]. 2. У ■једно стакло могу да стану % оке. Колико ће стати у % тога суда? [Којим ће се рачуном овај задатак раеправити? Множењем. Зашто? Зато што на % суда не долази онолико колико на цео суд, т. ј. 4 ј 5 оке, већ само % од %. Узети од неког броја З ј 4 значи: тај број помножити с 3 | 4 , (или: ноделити с 4 и коли27