Prosvetni glasnik

4 4

ВаСПИТАЊЕ као наука

ВАСПИТАЊЕ КАО НАУКА од Алевсандра Вена ГЛАВА ОСМА

ЕГЗА^ТНЕ НАУ^Е (Наставак)

Више математичке дисципдине Методе, које важе за Геометрију, Адгебру и више математичке дисциплине потиомажу схваћање и памћење апетрактних симбодичких појмова и принципа. Овде сад мора са сваким радом бити свезано и разумевање. Онај сгадијум годе рутине, која је је изведена до аутоматске умешносги, већ је савладан. Свакојако, механичке процедуре у неком извесном обиму и сада још суделују у Адгебри. Ученик може запамтити и поједина правила и из Алгебре, а да им не разуме разлоге и основе, и исто тако он може радити и простије задатке сабирања одузимања и множења као и у Аритметици; ади при решавању једначина морају се разумети принциии. Као једно нравило свију времена за свако учење тежих ствари важи: да се одмереним и даганим кораком иде иапред, и да се сваки стунањ потиуно упозна, пре него што се на најближи пређе. Почетни делови на таким областима, као што су Алгебра и Геометрпја, потребују најчешћег ионављања. И овде се мора брзина у изучавању увећавати ирема томе, у колико се дубље залази у ове области. Више математичке дисциплине не смеју се почињати с ученицима, код којих су духовне снаге још незреле или сдабо развијене. Фундаменталне аксиоме Математике укуиноса Аритметиком, развијају се искључно у Геометрији, која је увек била најчистији тил једне демонстративне науке. И ово уздиже Геометрију на ону висину, на којој

је она јопг у Платоново време бида — она остаје као главна каиија кроз коју се наукама нролази. Суштина Формалне демонстрације, која нолази од деФиниција, аксиома и постулата, најпре се развија у Евкднду. Обични почетци у Аритметицн и Геометрпји немају нпчега, што би се могло с тиме сравнити. Нпко не може иознавати прави научни значај Геометрије, ко пије разумео ове припремне едементе и суштину демонстрације извођења. Ади има једна конкретна обрада Геометрије, која потпуно одго.адра Пестадоцијевом систему у погдеду Аритметике, и истим упливима. Овим постунањем ученик се упознаје са Фигурама или дијаграмама, објаене се односи изме')у страна и угдова, и у погдеду неких начела предавањом у овом облику врши се једна врста ексиерименталног доказивања; па и ако ово доказивање није у оном облику као што наука захтева, опет је оно но себи довољно јако. Да је сума сватриугла једнога троугда равна двама нравим угловима, то се може доказати на конкретним примерима исто онако, као што ми можемо у конкретноме доказати да је 4 пута по 6 равно 24. У осталом бида би погрешна иретпоставка ако би се сматрало, да је експериментално доказивање извесних иравила дељењем и састављањем нојединих Фигура доиста права Геометрија, иди да то може служити у научном смислу као црипрема за Евклид или за други какав систем Геометрије. Кад дођемо на праву Геометрију, онда ту имамо иред собом један са свим др^ги посао. Оад