Prosvetni glasnik

НАУКА И НАСТАВА

721

која су остала везана њихова имена, и тако су етнори.ш од те гране математике науку пуну јасности, едеганције и упрошћености. По овоме предмету, довољно је, на пример, навести правило: Хоииталово (1661. до 1704. г.) да се нађе права вредпост Функција, које се представљају у неодређеном облику; Крамерово (1704—1752. г.) да се у Функцији коеФицијената испишу одмах вредности непознатих једне системе једначина 1 степена; едегантан метод Безутов (1730—1783. г.) за решавање једначина симетричним Функцијама; теореме Ролова (1652—1749. г.) и Штурмова (1803—1855. г.) за раздвајање корена једначина ма кога степена; метод Њутнов и Лагранжов (1736 — 1813. г.) за одређивање граница, између којих се налазе корени једне једначине или за израчунавање приближних вредности реалних а несамерљивих корена; биномни образац Њутнов; обрасци Тејлорови (1685—1731. г.) и Мак-Лор$№ви (1698—1746 год.), тако често употребљени у Анализи за развијање Функција у редове; и т. д. Овде је место да се дода неколико историеких наговештаја о негативним и имагинарним количинама, чија употреба даје једно од најмоћнијих средстава за алгебарско генералисање. Правила алгебарског рачуна изведена су из принципа аритметичких и кроз дуго векова она су иекључиво примењивана на позитивне количине. Негативна решења једначина одбацивана су као лажни корени, а она, која су се јављала у облику а + ћ ][—1 одбацивана су као шимерична, док су данас она позната под именом имагинарних корена. Остало је дакле модерној науци да, уевајањем ових симбола, открије начин за општије резоновање, ослобађајући се множине различности, које чињаху изразе мучним а доказе тешкима, и долазећи тако до једног јединога обрасца за разне случајеве истога питања. Изгледа да је те количине Кардан првн корисно употребио, примењујући на њих нравила доказаног рачуна за аритметичке количине, али он није тражио да оправда законитост овога ироширења. Кад је Вијет решавао литерарне једначине, кад је диекутовао обрасце решења с погледом на то да разликује случајеве могућноети и немогућности; кад је тражио да сазна, по којим би правилима требало замењивати негативне и имагинарне корене у једначинама, које их имају, — није било тешко дознати да се та правила своде на већ усвојене принцппе, који према томе беху довољни за све случајеве. Свакојако он се задовољи овим простим вериФицирањем а не истраживаше да утврди њихове поступке на содиднијој основи. Ту постојаше дубоко језеро, које је Декарт делимично попунио, кад је замислио да представи реалне количине дужинама, које би се пренашале на истој правој само позитивне у извесном смислу а негативне у смислу супротном. Карно (1753—1828. г.) учини у науци један корак у наиред, дајући у својој „Геометрији положаја" прави доказ