Prosvetni glasnik

196

ПРООВЕТНИ ГЛАСНИК

одакде по теорији о иропордијама, а с погдедом на (1) и (2), налазимо С! 1'1- (*)-(1)Г из којих се једнатана, с погледом на (2), лако налази 1 (4)

(X , ( у \ _ј т +п + | т ) т +11

То је једпачина тражене анвелопе. Пример 1. Дуж Јс покреће се тако, да њени крајеви клизе по крацима правог угла. Наћи анвелопу покретне дужи. Једначина покретне праве биће х_ у_ _ « 0 а реладија између параметара и и р, по услову задатка, а 2 + р 2 = к 2 . Овде је т = 2, п = 1, а = Ј) = Јс. Дакле једначина анвелопе биће

(т)"'-+(0

= 1

Пример 2. Наћи анвдлопу нормала елипсе илп хиперболе ^4-!! — 1 а 2 V 1 Означимо са §»и гј променљиве координате ма које нормалине тачке, са « и координате елипсине или хиперболине тачке, кроз коју пролази нормала; једначина нормале биће гг г + - о Како за « и /5 вреди једначина * + (1) а г — I 2 '

то се једначина нормале може писати и у облику

^-+- б !1 = 1 (2) С се ^ с 2 р У ' где је стављено с 2 = а 2 + Ђ 2 . ДиФеренцијаљењем једначина (1) и (2) по а и (8, добићемо с?/3 Т

С (1и Г Р у 2 <!.(> ^«Ј <х ^ I & ] р