Prosvetni glasnik

наукл и настава

457

вој геометрији Л.обачевсковој, и то из два разлога: прво што је то један нов и од ведиког значаја нроблем, а друго, што сам мислио да применом основних једначина, о којима је реч у овој расправи, на питања из површина стадне негативне кривине, може читадац добити потреоне рутине, да са дакоћом савдада и остаде обдасти из теорије површина. Од коликог су значаја истипе из теорије површина за диФеренцијалне парцијалпе једначине, са којима се сваког часа сретамо у физици и механици, такође се може депо сагдедати из редака ове мале расиравице. Формуле сам узео из ваљаног дела Кош.тег11-а свеска I. и II., што је изашло у издању 8с1ш1>ег1>овом ХБ1У. За разумевање ове расправице претпоставља се знање: аналитичке геометрије, диФеренцијалног и интегралног рачуна и свих основних односа елементарних, који се добијају нрименом анализе више и ниже на геометрију. Овде претпостављам да су сви геометријски елементи, по својим обичним математичким деФИницијама, дати и познати. За дубље улажење у питања више геометрије упућујем читаоца, поред поменутог горњег дела, на дело класичко: 1.е<;огз зиг 1а Тће-опе Оепега1е «1ез 8иг1асез — Багћоих. 4 свеске. К. Стојановик.

— Основне једначине из теорије површина - I § 1. Ако су х у 0 координате Еартезијеве једначина се површина даје у облику: Р (хуг) = о 1). Исте се једначине дају представити једначинама: х = / (иу) У = Ц> (иг) 2 = гр (иг) • • ■ 2). где су и и V нараметри независно променљиви. Избацивањем и и V из 2 добија се 1. ,/1иније и — а, V = Ђ, где су а и Ђ константе зову се параметареке линије криве иовршине 1), ако се два од њих узму за координатне осе на кривој површини израз: Ф (и р) = о 3). представља буд коју криву линију на датој површини 1). § 2. За разноврсне проблеме из теорије површина морамо знати •ових шест количина: Е Р О и I) I)". Прве се три количине зову Фундаменталне количине првога, а друге три другога реда.