Prosvetni glasnik

656

ЦГОСВЕТНН ГЛАСПИК

То је онда одавде и из 5: ВСоз^ п , ВСоз^ Соз ср = В_ Соз гр = В • • • 9) \В г - е 1 |'Е 2 - е 2 Кад се ово смени у 7) имаћемо: Л- — ср-гЈЈ. . -10) Ако се нађе Соз 8/В и 8гп 8/В из 10, 8 и 9 имаћемо: п 8 В' 2 Соз -^т Соз + В 2 8т % 8Ги Соз в, Соз 0 2 О08 ~ п = Јљ 11 Јљ Јо, в с . 8 К 1 Со& % 8т ~ Соз 0„ — В 1 бт Ооз ^Созв, 8т д = В В 2 ВВ

В"- Из ових се једначина, множењем прве са Соз друге са

8Гп ■— Соз в 2 , ирве са 8т ~ Соз в. 2 и друге са Соз ~ и сабирањем, добијају одиоси: Соз ~ = Соз Соз~ + 8т 8т Соз в 2 Јљ 11 К Јљ Јљ 8т Соз в, = 8т 1 !? Со8~ Соз — Соз —■ 8т Јљ Јљ Јљ Јљ Јљ Ако стране геодешког троугла означимо са а, Ђ, с, углове са а, р, у (и, — е, м 2 = б, ЂС = 8 = а, в, = л — р, в % = у) из горњих израза добијамо ове основне Формуде за тригонометрију на површинама сталне кривине: с 1) 8т ,, 8тр = 8т 8ту (сииусно правило) Јљ Јљ г с о 1) 0/1) 11) Соз -^у = Со8 -јј Соз-ју + 8т -^8т^уСозу (козинусно правило) Јљ Јљ 11 Јљ Јљ 8т - т у Соз р = 8т Соз — Соз ~ 8т ~ Соз у Јљ Јљ Јљ Јљ Јљ 1) За иовршине константне кривине позитивне В је стално и стварно. Ако је В полупречник свере онда су 11 Формуле за сверни троугао.