Prosvetni glasnik

Апендикс

15

—>• звтим дуж ђа и то оба пута до у бесконачност, путања с<1 тачке с биће — линија осе ст (фиг. 9). Јер нека је <1 макоја <гачка на сс! (коју ћемо ниже означити са 1), с!п сш и ђ тачка од I. која се налази на с1п. Тада ће бити ђп=2=ат а ас = ђ<1, према томе биће и с!п=^ст и <3 ће се налазити на I. 14 Ако је пак с! на 1 и <3п=^=ст, и ако тачка ђ линије припада и правој <Јп, биће и ат=^=ђп и ст =^<1п, из чега очевидно следује да је ђс1 =; ас, да с1 пада на путању тачке с и да се 1 н сс1 поклапају. 18 Однос једне такве линије 1 са ^ означићемо са 1Ц1-. 16 Напомена. Главна садржина овог параграфа је став, да су две граничне линаје са истим осама свуда подједнако удаљене једна од друге. § 23 ^ ^ Ако су I. — линије ссИЦађе (§ 22), ађ = ђе и ат, ђп, ер осе, биће очевидно и сс1 = сК. 17 И ако су а, ђ, е три макоје тачке линије ађ и ађ = п • сс1, биће и ае = п ■ с!. Према томе биће (очевидно и кад су ађ, ае, с!с несамерљиви) ађ: сс1 = аб: с{, а пропорција ађ : сс! независна од ађ и одређена потпуно раздаљином ас. Однос ађ: сс1 означићемо великим словом (напр. X), које ће одговарати истоименом малом слову (напр. х) којим ћемо означнти ас. § 24 Ј. Макоју дужину да имаЈу х и у, баће увек У=Х* (§ 23). Јер или ће х и у бити множине једно од другог или неће. Ако је у — пх, нека је х = ас = с§ = ит.д. док не буде аћ = у и нека је даље с<11| §к || §1; 18 па ће бити X = ађ : с<1 = сс1: §к = §к : ћ1, ађ / ађ \ п ~ћГ \"сН~Г или у

—► 14 ) Овим је доказано тврђење, да је путања с<1 тачке с ндентична са 1 осе сгп. —> 15 Овил* је доказано обрнуто тврђење, да је 1 осе сш идентично са путањом сс! тачке с. 16 Знак || обележава подједнаку удаљеноСт двеју лннија једне од друге. 17 Пошто се паралелне праве приближују једна другој на страни паралелизма, биће при томе ађ > сЈ. 18 Упреди фиг. 9. » Пошто|е то ке б„т„ Ј? = (§)". Како је ^ = V, ^ = X и п = то је У = X * '