Prosvetni glasnik

62

Просветни Г ласник

АПЕНДИКС од ЈАНОША БОЉАЈА превео и примедбе додао Д-р БРАНИСЛАВ ПЕТРОНИЈЕВИЋ (свршетак) § 25. У сваком праволинијском троуглу кружне периферије с полупречницима једнаким странама троугла односе се као синуси супротних углова (фиг. 10). јер нека је аћс = К и ат [_ ћас, и нека су ђп и ср јј| ат. Тада ће бити сађ [_ | атћп, 23 ) према томе (поштоје с5 [ 6а) сћ|_атћп 24 ) дакле срћп |_ атћп. 25 ) Нека —>■ Р осе ср сече праве ћп, ат у одговарајућим тачкама <1, е, и пруге срћп, срат, ћпат у I. линијама сс1, се, (Је. Тада ће бити (по §-у 20) сс1е = нагибном углу равни пс!с, п<1е, и према томе = К; из истог разлога биће угао сес1 = саћ. У ^ —линијском троуглу сес! биће (по §-у 21): ес: <Јс=1 :51П (Јес = 1 : зт саћ Тако исто биће (по §-у 21): ес : с1с = Оес : 0<3с (у Р) . =Оас:Оћс (§ 18). Према томе биће и Оас : О^с = 1 : 51п саћ, одакле следује важење става и за сваки троугао.' 26 )

•Фиг. 10

м ) По ставу да, кад је једна права управна на некој равни, да је и свака раван положена кроз праву управна на тој равни. 24 ) По ставу да, ако је једна права управна на пресеку двеју управних равни а лежи у једној од ших, да је та права управна на другој равни. к ) Пошто је ћп X с5. м ) Пошто се сваки троугао који није правоугли да раставити у два правоугла (упор. немачку обраду Апендикс, н. н. м. 5. 195).