Prosvetni glasnik

64

Просветни Гласник

Ако се свака од ових страна смањи на нулу као граничну вредност, биће,М + + = Оа ђ и (1ћ —(— ћк —(— = Оес1. — —Биће дакле и Оес!: Оађ = с< ^ : —— V г ~~~——^ ако )е пак Г Ч С; ()е<1: О''! 15 ' п11: 8 ' п у то ће бити сс!: аћ = 8Ш и : 5Јп V. Ако се ас удаљи од ђс! у бесконачност, остаће сс!: аћ па према томе и 51п и : 51п V константни. А како и = К (§1) и како, ако је с!т |јј ђп, у±2, биће С(1 : ађ == = 1 : 51П 2. 88 ) Фмг. 12 Путању сс1 означићемо са сс1 ађ. 34 ) Напомена. На основу става доказаног у §-у 25, у овом параграфу доказује Бољај став, да је однос између једне праве и њене линије једног остојања (однос сс!: ађ) раван 1 : 51п г, т. ј. раван реципрочној вредности синуса угла паралелизма за остојање тих двеју линија.

§ 28. —>" Ако је ђп ||| === ат, ако се с налази на ат и ако је ас = х, биће (§ 23) X = 5Ш и : 51П V (фиг. 13). Јер вко су сс! и ае управне на ђп и ђЈ (_ ат, биће (као у §-у 27) ОМ : О сс 1 — 51П и : 51П у - 35 ) Како је пак очевидно ђ? = ае, 86 ) то је: Оеа : 0^ с = 5 ' п и : зш V.

33 ) Што се год тачака а буде у фиг. 12 удаљавала више од тачке ђ, угао <1аћ —>• —>постајаће све мањи тако да ће у бесконачности бити и = К, с!а постаће ђа и V ће се претворити у угао паралелизма за остојање ђс1 (с1ш 1 ђп биће паралелна на другој страни паралелизма и 2 = V). 34 ) Што ће рећи да је с<1 свуда подједнако удаљено од ађ (упор. прим. 16), одн. да је сс1 линија једнаиог остојеља у односу на ађ (упор. прим. 30). 35 ) По ставу доказаном у §-у 25 биће (у правоуглом троуглу ђ?с) ОМ : Оћс == = 5Ш и:1 и (у пчавоуглом троуглу ђ<1с) Осс1: 01>с = 5!п V: 1, дакле ОМ:Ос<1 = ■== зш и : 5Ш V. 36 ) Ако у фиг. 13 повучемо тетиву ађ, биће (према дефиницији граничне лиЈније) < тађ = <(; пђа, правоугли троугли ађ{ и ађе биће конгруентни и ђ{=ае.