Prosvetni glasnik

66

Просветни Гласник

Ако је даље ђеј_с1б, биће (§ 7) сЈз ||| ћп, према томе (§ 6) ћп [|| ез, и (пошто је (111|| с^) ђ^ ||| е*. Дакле је (§ 1) еђп = еђ^. 38 ) Нека је ђс^ I* — линија осе ђп, и нека су (1ћ, ск и е! I. — линије оса Л, <3*, сч и е1. Тада ће бити очевидно (§ 22) ћ§ = (15 = (1к = ћс 39 ) и с% = 2сћ = 2у. Тако исто јасно је да је ћ§ = 2ћ1 = 2г. Али како је

Фиг. 14

ђс = ђ§ — с§, са чега је у = г — V. Напослетку имаћемо (§ 28): 2 = 1 : 5Јп у и 42 ) и V = 1 : 5Јп

40

) то ће бити (§24) У = 2 : V. 41 )

и)«),

дакле У = со!§ 2 и.

—>■ —>■ Пошто је ђп ||| ез и 1^ ј|| е! и пошто је ђе |_ 51 у тачци е, то (по §-у 1> мора ђе половити угао пђ^. ^ 9 ) ћ§ биће зато = (11, што граничне линије с!ћ и имају исте осе и према томе подједнако одстоје једна од друге; (11 је зато = с1к, што граничне линије ск н с{ леже симетрично у односу на управну с<1 (пошто је < рсЈ = < цсс1, ск гранична линија за осу ссј, а с! гранична линија за осу ср); напослетку <1к је = сћ из истог разлога из ког је с1{ = ћ§. 40 ) Ако се фиг. 14 допуни једнем граничном линијом из тачке ђ за осу ђц, та ће граничнв линија сећи продужење полуправе ез у тачци 1' и лежати симетрично са граничном линијом М у односу на управну ђе. Тада ће (упор. прим. 39) бити еј = е{', е{ = 1§, е{' = ђ1, дакле ђ1 = 1§ и ђ§ = 2ђ1 = 2г. Како је даље с§ = 2ћс = 2^» ђс = 2у и ђс = ђ§ — §с, то је у = г — V. 41 ) Упор. прим. 21. 42 ) Да би се увидела истинитост овог израза, треба Бољајево доказивање у прошлом параграфу допунити оним специјалним случајем у коме се остојање двеју граничних линија поклапа са остојањем управне из једне крајне тачке њене на осу која полази из друге крајне тачке. Тај случај престављен је у фиг. 1'. Из фигуре сС

сл. 1'