Prosvetni glasnik

86

Даље је очевидно Мсп : М'с'п' = г : г' = : \&г' (§ 30).") Али за у' = 0 имамо = 1 а тако исто и ~ — 1. Према томе је ћс1сп : ђасп = : г. Како смо нашли да је (§ 32) ћсЈсп = п = ј 2 {§2, то је ђасп = г\ 210 °). За сваки троугао, чији је г комплемент збира углова до 2К и који ће у будуће укратко бити означен са Д, биће према томе Д = гР. 101 ) Одавде се лако увиђа да ће, ако је (фиг. 14) ог ||| агп и го јјј аћ». површина обухваћена од правих ог, 51, ћс (која је очевидно апсолутна граница за површине праволинијских троуглова који у бесконачност расту, или граница од Д за г = 2К) бити = јп 2 = © I у Р. 102 ) ") По §-у 32 је ђс!сп = г \ и ђс!'с'п'=г'ј. а по §-у 30 је г = 1 4§2 и г' = \ 10 °) Троугао ђасп у фиг. 15 преставља асимтотични троугао чије се једно ■геме налази у бесконачности (пошто се паралелне сп и ађ секу у бесконачности). Ако се са 2 означи комплемент угла паралелизма за дистанцију ас (коначну катету троугла), оиће површина тога троугла = Г /Л~. 101 ) Да је површина макаквог троугла неевклидске равни, ако се са г означи његов дефект, = г\ 2 , да се извести на следећи начин. Ако се површина троугла означи са { биће (упор. прим. 97) ( = Хг; како из формуле за правоугли асимтотични троугао (=гР) следује да је >. = I 2 , то је очевидно Г = 21 2 за сваки троугао.. 102 ) Да је површина асимтотичног троугла са три темена у бесконачности = х\ 2 , да се простије извести овако. Као што показује сл. 3', правоугли асимтотичнк,

троугао са два темена у бесконачности састављен је из два правоугла асимтотичиа троугла са једним теменом у бесконачности. а асимтотични троугао са три тсмен«