Srpski tehnički list

-- 162 —

коравни. Наравно да унапред не знамо какве су те криве линије те су у слици само провизорно нацртане, како од прилике највероватније изгледају. Вероватно је да ће површине клизања бити међусобом сличне ако буде и површина земље равна и зид ра-

Слика 1.

ван; пошто ће тад бити подједнаке погодбе при склизавању призме А,В С,и призме Д ВСи т.д. Услед тога ће и промена притиска земље на зид бити приближно сразмеран дубини испод горње ивице, и резултанта притисака на дужну јединицу зида, т.ј. земљин притисак Е, имаће нападну тачку у доњој трећини зидне висине.

Ми ћемо претпоставити, да се напрезања у земљишту од места до места потпуно мењају. У том је случају угао о', који заклапа напрезање а' ма ког елемента површине његовом нормалом, непрекидна функција угла под којим дотични елеменат нагиба према хоризонтали. На површинама клизања достиже угао о' своју највећу вредност о и с тога за сваки елеменат површине клизања вреди еквација

д о' Ри и а аи ин Овај услов је већ довољан да израчуна, натрезање аду свакој шамци површине клаизања Зарад тога посматрајмо бескрајно мален елеменат призме 12-3, усправан на ликораван, коме је дужина равна јединици, а једна раван 1 — 2=1.05 лежи у површини клизања и заклапа с хоризонталом 2-8 угао дџ, (види сл. 2,) На раван 1-2 дејствује прити-

Сл2.из.

сак д.08 под углом трења о; на раван 2-8 дејствује међутим притисак а'05 који с обзиром на образац (1) мора заклапати с нормалом угао трења о. Услов

равнотеже противу обртања око ба бу равни 1-3 гласи:

а . 08 сов (о— 90) . га 08 сов (о + ду) 52 5 а отуда: Осво — д ф) ___ Сов (оСов д џ · 5 0.511 ду

4 ов (о ну 7 а пошто је Соз. ду = 1а чпд ф = 0 ф следи:

а ера оно ад ај тил пса + (8)

Тежина призме занемарује се, јер је то количина која даје моменат бескрајно мале величине вишег реда. Додајмо сад на раван 1-3 подударну призму 1-3-4.(види сл. 3.) Раван 1- 4 лежи у по. вршини клизања и прима притисак (4 ~ 49) 45. под углом трења о. Тежина призме 1-2 3-4 износи 78". 4 ф, где је у специфична тежина земље. Противу померања у правцу осе а - а која заклапа угао (џ-0) са управном на правац притиска ад", гласи услов равнотеже: (а + дд) д5 4 – а (1 + ој о дујеву зп (/ —о) 45" до и даје линеарну дифе ренцијалну еквацију:

да Е ауф та ЊЕ Па

Сове ==Совзд у —5то.ап О

(=узпф—о) . . . · ·(8)

Њу је лако интегралити. Интегралење даје:

= "7>е Зулве | ИЕ (( — о) 45 (%)

Интегралиа константа отпада пошто интеграција почиње од површине земље где је а=— 02»)

Помоћу еквације (4) даје се одредити укупни притисак О на јединицу дужине површине клизања АС. Кад још тежину призме 6 = 7.1 (површина АВС) спојимо с притиском О у резултанту, онда добијамо потисак земље Е по величини и по положају. Он пролази кроз доњу трећину зида и с нормалом на површину зида заклапа угао о, који свакојако није већи но што је угао трења између земље и зида.

Али овај рачун наилази иа незгоду, пошто није позната површина клизања. Сем тога, може се замислити колико хоћемо таквих површина које пресецају ивицу А и задовољавају услов: да им резултанта између О и О пролази кроз доњу трећину дотичне висине. Али се ствар јавља сасвим друкчије ако можемо да оценимо величина угла о и то или на основу опита или на основу искуства код потпорних зидова. Онда се одредбом тог угла до-

#) Односе (8) и (4) израчунао је први професор Е. Кбнег али је до њих дошао сасвим другим путем који изискује заметно и дуго рачунање; види: Н. МиШег — Вгезјац, „Етагиск аш 582тапегп 1906. стр. 107 и даље. Други врло елегантан начин из“ вођења дао је О. Моћг у Хензећић Ти Агсћне иг ипд Јпретеш“ жезеп 1907 при чему се помагао Ранковим кругом.