Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

9

Остается изслБдовать случай при р =0. Но въ этомъ случаЪ кривая обращается въ обычную синусоиду, имБющую пертодически максимумь и минимумъ въ опредЪленныхъ ВО кахъ 2.

Замфтимъ, что при всякомъ значен!и параметра кривая

рол

5) 7]

д

х = за [02° -Г (1

УС проходитъ черезъ начало координатъ и въ точкЪ 2 == рУдовлетворяеть уравнению (1), а потому х имБетъ экстремальное значен!е, равное —- 1.

Такимъ образомъ, мы построили кривую

55 © (21)

обладающую слЪдующими свойствами:

1. При = 0 кривая эта обращается въ синусоиду.

2. При всякомь другомь параметрь кривая имъеть безконечное количество мексимумовь и минимумов, в5 которыхь ордината достигаеть значения -- 1, причемь абсцисса для этихь экстремальныхь значенй зависить оть параметра р.

3. При каждомь параметр р, не удовлетворяющемь условю

ол

Иа) же

-

= Е С

4. 2 ^

существуеть такая абецисса 2, зависящая оть параметра 1, при которой ордината хо’ пртобрътаеть экстремальное знацене зависящее оть параметра р, и меньшее 1 по абсолютной величинР. 4. При всякомь параметр р, кривая проходить черезь пачало координать.

5. При всякомь параметре |з, абсцисс 2 =) соотвёт-

ствуеть максимальное значеше функщи, равное единиц. Кривая х = О (2, 1), для различныхъ параметровъ 1 = 0, будетъ имБть слЪдуюций видъ: