Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

351

будетъ равенъ съ минусомъь длянБ связызающихъ сторонъ перваго и третьяго полигоновъ.

Такь какъ для даннаго чертежа такихъ сторонъ не им$ется, то

[ас$] = 0. На основанши тЪхъ же разсужден!й для даннаго чертежа [44$] = — $1 [аез] = 0 [485] = — 5».

Сумма всБхь коэффященгозь у кэррелать перваго нормальнаго уравнения

[44$] [а65$] = [96$] + [а4$] - [ас$] + [а1$]

имфетъ члены трехъ роловъ.

Первый коэффищшентъ квадратный, всегда положительный, равенъ суммБ всЪхъ сторонъ перваго полигона.

НЪкоторые коэффищенты равны нулю; это коэффищентьт, соотвЪтствующ!е полигонамъ, съ которыми первый полигонъ не имБетъ связывающихъ (общихъ) сторонъ. Остальные коэффишенть: — каждый обязательно отрицательный по абсолютной величинЪ равень суммЪ длинъ сторонъ, связывающихъ соотвЪтствующий полигонъ съ первымъ.

Значитъ въ конц концовъ сумма всБхъ членовъ перваго нормальнаго уравнения равна сумм длинъ всфхъ сторонъ перваго полигона (отъ квадратнаго члена) и минусъ сумма длинъ всЪхъ внутреннихъ связывающихъ сторонъ того же полигона, т. е. равна длин наружной (наружныхъ) сторонъ перваго полигона.

Для чережа перваго эта сумма равна + 5ь.

Разсуждая такимъ же порядкомъ сумма коэффищентовъ у коррелатъ второго нормальнаго уравнен!я должна получиться равной длин$ наружной стороны второго ‘полигона, т. е. — 510. Га же сумма для третьяго и четвертаго полигоновъ соотвЪтственно +511 и +31».

Для внутреннихъ полигоновъ пятаго и шестого, которые не имБють наружныхъ сторонъ, сумма коэффищентовъ соотвЪтственныхъ нормальныхъ уравневшй будетъ равна для каждаго нулю.

Въ нормальныхъ уравнен!яхъ мног!е коэффищенты повторяются два раза, почему при составленши нормальныхъ уравнен!й приходится вычислять только немного болЪе поло-. вины вс$хъ коэффищентовъ всЪхъ нормальныхъ уравнений.