Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

952

Повторяются т коэффищенты, которые соотвфтствуютъ связывающимъ сторонамъ двухъ сосфднихъ полигоновъ и каждый изъ которыхъ иметь знакъ минусъ и равень длинЪ связывающей стороны.

Если не считать всЪхъ этихъ коэффищшентовъ, число: которыхъ равно числу связывающихъ сторонъ, то, согласно вышеизложенному, сумма всЪ$хъ вычисляемыхъ коэффищентовъ (не считая повторныхъ) нормальныхъ уравненй будеть равна суммЪ длинъ всБхъ сторонъ, составляющихъ нивеллирную СЪть.

Итакъ, если при опредЪлен!и невязокъ въ полигонахъ нивеллировокъ и при составлен!и условныхъ уравнен!й всегда писать уравненя, идя въ каждомъ полигонЪ или въ направлен!и движен!я часовой стрЪлки, или въ каждомъ полигонЪ. противъ движен!я часовой стрЪлки, то на основани вышеизложеннаго получимъ слБдующее:

1. Сумма невязокъ всфхъ полигоновъ, ‘для которыхъ составлены условныя уравнен1я, равна невязкЪ наружнаго полигона, образованнаго наружнымъ контуромъ всей нивеллирной сЪти (формула 3).

2. Въ уравнен!яхъ невязокъ (1) каждая разность высоть, соотв$тствующая внутренней сторонЪ, входитъ два раза и обязательно одинъ разъ съ плюсомъ, а другой разъ съ минусомъ; а разность высотъ, соотв$тствующая наружной сторонЪ, входитъ только одинъ разъ съ тЪмъ или другимъ знаКОМЪ. 3. Правило второе распространяется и на уравнения (4), т. е. каждая поправка, соотв5тствующая внутренней сторон$. входить два раза и съ противоположными знаками, а каждая поправка, соотвзтствующая наружной сторонЪ, одинъ разъ съ тЬмъ или другимъ знакомъ.

4. Сумма коэффищентовъ у коррелатъ всякаго нормальнаго уравнения равна: для нормальныхъ уравнен!й внутреннихъ полигоновъ нулю, а для нормальныхъ уравнен!й наружныхъ полигоновъ — длин наружной стороны (суммЪ длинъ. наружныхъ сторонъ). Если каждая изъ сторонъ полигона въ. то же время входитъ и въ другой полигонъ, введенный въ. уравнен!е, то такой полигонъ будемъ называть внутреннимъ.

Если же полигонъ имЪетъ одну или нфсколько сторонъ, которыя входятт, только въ него, то такой полигонъ называется наружнымъ.

5. На основан четвертаго правила легко составлять. нормальныя уравнен!я коррелатъ прямо съ чертежа.

6. Сумма вс5хъ вычисляемыхъ по одному разу (не повторяющихся) коэффищентовъь всфхъ нормальныхъ уравненй равна сумм длинъ всЪхъ сторонъ, составляющих. нивеллирную СЪть.