Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

244

Дмитр!я Федоровича, гдЪ этотъ знаменитый ученый пишеть:

„Уое {тгауаЙ зиг 1ез шё6ога]ез Ч6Нтез ипйогтешепе сопуегзетез п’а Беацсоир п\{6гезз6, раг |а 1ипиёге аи’ {ее зиг ип рошё ипропапь её ди’а, огап@ {юг оп пе чтайе раз ауес ГаНепНоп аи’ шегие Чапз {0из 1ез {аН6з Че са!сш! пиеотге!. Уоцз Уоцз @ез тшопёгб еп аррогёап 1а моцеиг пбсеззаше аапз сейе ацезНоп ип уга! её БаБИе 66уе 4е М-г \ММеегсаззе е1 ]е шейга! у0оз гезиМаз а ргоНф Чиап@ ]е г6@оега! 1е зесопа уошше 4е шоп Соцгз 4’Апа1узе“...

За два года до появленйя разсматриваемой работы Д. Ф. Селиванова, въ августЪ мЬсяцЪ 1880 года, Вейерштрассъ показалъ (въ отчетахъ Берлинской Академ Наукъ), что возможность дифференцирован!я безконечныхъ рядовъ обусловливается ихъ равномфрной сходимостью. Эта работа Вейерштрасса была опубликована въ перевод на французскй языкъ въ апр$льскомъ выпускЪ, „ВиШейп 4ез Заепсез МаЮетаНацез ае М. С. РагЬоих“ за 1881 годъ. Въ слфдую:щемъ году появляется указанная статья Дмитр!я Федоровича, гдЪ онъ распространяетъ понят!е о равномЪрной сходимости на опредБленные интегралы и показываетъ, что возможность ихъ дифференцирован!я по параметру обусловливается равномЪрной сходимостью разсматриваемаго интеграла.

Этотъ рузультатъ имфетъ большое не только теоретическое, но и практическое значен!е, при рёшенш цфлаго ряда задачъ математической физики.

Свою теорю Дмитр Федоровичъ иллюстрируетъ приложен1ями къ опредБленнымъ интеграламъ вида:

Не только Эрмитъ указываетъ въ своемъ письмЪ, что считаетъ необходимымъ изложенную теор!ю ввести въ свой курсъ. Появляющееся въ печати, вслЪдъ за работою профессора Селиванова, первое издан!е второго тома извЪфстнаго курса Анализа С. ]огЧ4ап’а цфликомъ излагаетъь результаты Дмитр!я Федоровича; и они зат$мъ становятся неотъемлемою частью всБхъ современныхъ курсовъ интегральнаго исчислен!я. Такимъ образомъ цитированное выше письмо Эрмита