Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

140

Намъ остается только опредЪлить величину п Для этого воспользуемся методомъ конформныхъ преобразований и преобразуемъ полуплоскость с=5-Нм (чер. 5;,а) въ полупрямоугольникъ въ плоскости 2=х-й (чер. 5,5’, считая для этого случая дгижене между лопатками колеса насоса плоскимъ.

Предположимъ, что въ полуплоскости $ мы имемъ равном$рный потокъ параллельный оси & съ постоянной скоростью У и что периметръ прямоугольника разложенъ по оси 5 такъ, что вершин 0 соотв$тствуетъ точка — 1, а

верш инЪ 0. — точка - 1.

У

|

|

|

ЧЕР. 5а. ЧЕР. 5%. А

Какъ извЪстно въ данномъ случаБ преобразование производится при помощи формуры Шварца Кристофеля, которая для даннаго случая имфетъ такой видъ

Сас = 2(- — 2 (с—е1) (6—5) гдЪ с — текущая координата, с, и <> координаты вершинъ полупрямоугольника и с — постоянная величина.

Въ самомъ дЪлЪ, положимъ, что с. ><, и что точка с движется по оси 05. Пока <<, аргументы обоихъ векто-

1 1 т ровъ ($—5,) р и (<—с,) /, будутъ оставаться равными о а

ментъ ихъ произведен!я равнымъ л, т.е. точка 2 будетъ

1) двигаться по прямой. Если с, <<<. %, то аргументъ (5—с:) "”

1 и (5—5 ») = и опять 2 движется по прямой, и, наконецъ,