Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

43

Если мы обозначимъ теперь среднюю квадратическую ошибку единицы вЪса (напр. одного направления) черезъ 1, а самый вЪсъ черезъ Р, то квадратъ средней ошибки какого либо направления получимъ по формулЪ:

2

2 _Ё о а И 5 > (4) т Ю Согласно теори ошибокъ АЛ Ошибка 105. осн. ст. = + р р. (5)

Ошибки в, которыя входятъ въ уравнения (2) и (3) суть истинныя ошибки направлен!й. Этихъ ошибокъ мы никогда не будемъ знать. НЪкоторое поняте о средней ошибкБ п даютъ намъ средн!я ошибки направлен полученныя изъ уравниван!я на станшяхъ. Но не надо забывать, что истинныя ошибки = состоятъ изъ разнаго рода ошибокъ, изъ которыхъ одни носятъ случайный характеръ, другя же систематический. Въ ошибку направлен!я на станщши н$Ъкоторыя систематическия ошибки совсфмъ не войдутъ, напримЪръ, ошибки центрировокъ при одной установкЪ инструмента. Сколько бы мы ни брали пр1емовъ на одной и той же точкЪ, эта ошибка не измЪнится, а войдетъ цликомЪъ въ данное направлен!е. Если мы подъ п будемъ подразумЪвать исключительно случайную ошибку, уменьшающуюся съ числомъ повторенй наблюдений, а ошибку систематическую обозначимъ черезъ ут, то фоурмулу (4) должны будемь переписать въ видъ:

|. РУ ре (6)

ПослЪ уравниван!я базисной сЪти мы получимъ ошибку одного направленя (или единицы вЪса), которая будетъ отчасти характеризовать уже всЪ ошибки. Чфмъ сложнЪе базисная СсЪть, т. е. чЪфмъ больше условныхъ уравнений, тьмъ точнфе мы получимъ нашу ошибку. Въ этомъ случаЪ и систематическ1я ошибки пробрЪтаютъ отчасти характеръ случайныхъ.

ПослЪ уравниван!я сЪти, какимъ бы путемъ мы ни вычислили основную сторону, мы всегда получимъ, въ пред®лахь точности вычислевя, одну и ту же величину. Въ этомъ случаъ мы не можемъ уже опредЪфлять точность основной стороны по формулЪ (5), такъ какъ получимъ, для одной и той же величины различныя ошибки. Чтобы найти ошибку, а слЪдовательно и вЪсъ основной стороны, мы прежде всего должны эту ошибку представить функщей ошибокъ независимыхъ отдфльныхъ направлен!й.