Lazare Carnot d'après un témoin de sa vie et des documents nouveaux

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les plus ingénieuses en s'astreignant à produire des solutions faciles. Il a rendu un très haut service à la géométrie en donnant une seule formule applicable à toutes les formes différentes qu’une courbe peut prendre, tandis que les anciens mathématiciens donnaient autant de démonstrations d’une proposition que la figure à laquelle elle se rapportait pouvait prendre de positions ou de formes différentes par le déplacement de ses parties. C'était le désordre dans la fécondité. Carnot a toujours été d'accord avec d'Alembert, celui de tous-les mathématiciens qui s’est le plus occupé de la philosophie de la science, qu'il ne fallait pas négliger son étude: I combattait déjà à son époque l'emploi de ces moyens pour briller aux examens ou dans les concours qui font si facilement le sacrifice des principes pour le pur mécanisme du calcul. Aujourd’hui encore, on peut dire qué beaucoup de personnes emploient l'analyse comme un grand nombre de manufacturiers se servent de la machine à vapeur, sans se douter de son mode d'action.

La géométrie de position de Carnot, en un mot, est l’origine et la base des progrès que la géométrie a accomplis depuis bientôt un siècle. Les nombreuses propriétés de l’espace qu'il a découvertes, montrent la puissance et la fécondité de ses méthodes, établies en s'appuyant sur la métaphysique de la science.

En 1806, trois ans après s'être imposé, de l'aveu universel, comme un des maîtres de la géométrie nouvelle, Carnot publia un mémoire ayant pour objet la relation qui existe entre les distances respectives de cinq points quelconques pris dans l'espace. I] fait suivre ce travail d’un Essai sur la théorie des transversales. Il explique le but et l'esprit du premier ouvrage dans les lignes suivantes : È