Lazare Carnot d'après un témoin de sa vie et des documents nouveaux

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la question des quantités négatives, problème ardu, délaissé aussi par les anciens analystes, comme Viète lui-même. Les nombres négatifs furent peu à peu négligés comme absolument inutiles ou insignifiants. Bientôt on s’habitua à.voir dans les nombres négatifs, des quantités plus petites que zéro. Newton et Euler même ne les définissent pas autrement. Carnot crut qu'il devait combattre cette notion placée ainsi sous l'autorité des plus célèbres géomètres. Il soutint que la notion de grandeur absolue ou comparative ne doit pas plus être appliquée aux quantités négatives qu'aux imaginaires ; qu'il n’y a pas lieu d'examiner si elles sont plus grandes ou plus petites que zéro; qu'il faut les considérer comme des êtres de raison, comme de simples formes algébriques.

Carnot n'admet pas les solutions négatives isolées, pas plus en géométrie qu’en algèbre. Pour lui, ces solutions, abstraction faite de leurs signes, sont les différences de deux autres quantités absolues; celle de ces quantités qui était la plus grande dans le cas sur lequel on a établi le raisonnement, se trouve seulement la plus petite, lorsque la racine négative apparaît. En géométrie, comme en algèbre, la racine négative prise avec le signe —-, est donc la solution d'une question différente de celle qu'on a mise ou du moins de celle qu'on a voulu exclusivement mettre en équation. Carnot a voulu qu’à l'insu du calculateur, l'analyse ne puisse pas répondre à plus de questions qu'on ne lui en a faites et ne donne pas trois solutions, quand il ne peut ÿ en avoir qu'une de bonne et d’admissible. Carnot a éclairci tous ces points dans sa théorie de la corrélation des figures; et dans la géométrie de position, il a rattaché les vues

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