Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre, str. 135

LEE

DE LA MÉTHODE DE L'UNIVERSALITÉ 1035

mais en recompense il faut bien souvent recourir à la liste generale, ou table des Ambiguitez pour avoir leur explication au bout du conte, et pour essayer mesme pendant l’operation si plusieurs signes correspondants joints ensemble ne se destruisent peut estre, ou s’expliquent mutuellement comme cela arrive quelques fois, au lieu que les autres se déchiffrent eux mesmes, à la premiere veüe. Le meilleur est, pour ceux qui comprennent assez l'interieur de cette methode, de se servir de l’une ou de l’autre, et de les joindre mesme selon le besoin, et la commodité de l'operation : les autres se garantiront du danger de faillir et de la peine de réver en se servant tousjours de la derniere, puisqu'on y decouvre d’abord, aussy bien que dans la premiere, quels signes sont correspondents, quoyque elle n’explique pas la maniere de cette correspondence. Outre que la derniere est plus commode pour les traitez qui doivent estre imprimez, car l’on n’est pas obligé à faire graver des nouveaux caracteres.

20. Jay divisé nos caracteres ambigus au commencement en signes, et lettres. C’est assez parlé des signes ce me semble, et les preceptes de operation aussy bien que les exemples acheveront d’éclaircir les restes de l’obscurité. Les LETTRES en fait de l’analyse peuvent signifier tousjours une ligne : si mesme il s’agiroit de nombres, puisque les nombres se representent par les divisions du continu en parties egales : et s’il arrive qu’une ligne est dite egale à un rectangle, ou une lettre au produit de deux, ou plusieurs, il faut concevoir que la partie defective de l’equation est multipliée par autant de dimensions | de l'unité (qui se peut representer aussy par une ligne ou lettre) qu’il y en a qui luy manquent. Mais on peut aussy concevoir des lignes infiniment grandes, ou infiniment petites.

21. Et pour les infiniment petites soit une ligne A B C et une droite D B (B) E qui coupe la courbe en deux points B et (B) donc pour concevoir que la ligne D E est la tou- Le chante, il faut seulement s’imaginer que la ligne B(B) À ou la distance des deux points ou elle coupe est (B) infiniment petite : et cela suffit pour trouver les tan- é gentes. D'ailleurs on sçait bien que la methode des . indivisibles n’a rien de solide, qu’autant qu'elle depend de celles des Infinis, et il est manifeste que la Geometrie d’Archimede dont Guldin,

Purz., V, 10,f.14

XX. Lettres ambiguës pour exprimer les lignes.

12 recto.

(J'ai divisé les caracteres ambisus.) XXI. Lignes inlniment petites qu'on appelle

vulgairement indivisibles.