Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre, str. 95

CALCULI UNIVERSALIS ELEMENTA 65

omissa aliqua litera multiplicante, vel prædicatum omissa aliqua litera dividente, fiet propositio particularis. Horum duorum unum pendet ex altero. Sit enim mc æqu. fd, exempli causa metallum constantissimum idem quod fossile ductilissimum, inde fiet propositio particularis # est fd. quoddam metallum est fossile ductilisimum. Ex æquatione nostra fiat

hæc æquatio rqu. À. patet si omittas divisorem in prædicato idem

feri quod in præcedente æquatione omisso multiplicatore in subjecto, nempe ” est fd. Ergo hæc eadem est particularis. Nimirum utroque modo sumitur prædicatum subjecto latius, vel quod idem est, subjectum prædicato angustius, unde non amplius constat (nisi aliunde id sciamus) an prædicatum ita amplificatum amplius inesse, vel subjectum ita contractum amplius continere possit. Sed si sumatur subjectum prædicato angustius seu plurium requisitorum, ut si subjectum multiplicetur vel prædicatum dividatur, non ide mutatur signum quod erat in æquatione, nempe universale, neque enim eo minus prædicatum subjecto omni inest, nam quod generi inest et speciei inest; itemque cui genus inest ei et generis genus inest, per regulam pars partis est pars totius. Habemus ergo regulam signorum.

| Quod attinet ad regulam affirmationum et negationum, duo sunt casus : vel enim negamus speciem de genere, vel negamus disparatum de disparato. Si negamus speciem de genere, redibit casus quem supra habuimus. Ita ac æqu. b. patet 4 esse genus et hominem esse speciem. Hinc jam volumus formare propositionem : quoddam animal non est homo. hoc fit adimendo aliquid à termino qui debet fieri subjectum nihilque adimendo à termino qui debet fieri prædicatum.

Sin velimus negare disparatum de disparato, qualia disparata sunt Cuprum et aurum, videamus quomodo sit procedendum. Nullum cuprum est aurum, id est non quoddam cuprum est aurum, ostendamus ergo tantüm banc propositionem falsam esse : quoddam cuprum est aurum. Item : nullum cuprum est aurum, Ergo Omne cuprum est non aurum. { Nota hæc propositio : nullum cuprum est aurum, non bene exprimitur per hanc : Omne cuprum non est aurum (quæ dicere tantum videtur : quoddam cuprum non est aurum) sed per hanc : Omne cuprum est non-aurum. Itaque hæc, quæ pendent a genio linguæ, demonstrari non possunt nec debent. { Sed fortasse melius Omnis homo

INÉDITS DE L£EIBNIZ. 5

Puiz., V, 8, c, 16.

16 verso.