Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre, str. 97

CALCULI UNIVERSALIS INVESTIGATIONES 67 ———————————————.— TT

Triangulum est trilaterum; Hoc enim dicit tantum hujusmodi propositio prædicatum inesse subjecto, adeoque et numerum characteristicum prædicati inesse numero characteristico subjecti; inerit autem modo dicto, id est ut multiplicantes insunt producto per multiplicationem, seu ut divisores insunt dividendo. Nam productus per aliquam multiplicationem semper per producentem exactè dividi potest.

Porro termini sunt vel positivi vel negativi. Exempli causa Terminus positivus est homo; negativus, non homo. Fieri potest, ut terminus <a parte rei > positivus sit negativè expressus, ut infinitum (quod idem est ac absolutè maximum), item ut negativus sit positivè expressus, << ut peccatum, quod est anomia >>.

| Termini contradictorii sunt quorum unus est positivus, alter negativus hujus positivi, ut homo et non homo. De his regula observanda est : si duæ exhibeantur propositiones ejusdem precise subjecti singularis, quarum unius unus terminorum contradictoriorum, alterius alter sit prædicatum, tunc necessario unam propositionem esse veram et alteram falsam. Dico autem : gusdem præcise subjecti, exempli causa hoc aurum est metallum, hoc aurum est non-metallum.

Hæc porro unica Propositio (nempe harum duarum B est A et B est non À una est vera, altera falsa) continet in se has quatuor propositiones :

L. Si vera propositio est B est A, tunc falsa propositio est B est non A.

IT. Si vera propositio est B est non À, tunc falsa propositio est B est A.

IT. Si falsa propositio est B est À, tunc vera propositio est B est non A. IV. Si falsa propositio est B est non À, tunc vera propositio est B est A. id est generaliter si propositionis conditionalis terminus unus sit una Propositio et unum attributum < propositionis >, erit terminus alter altera propositio et alterum attributum. Propositiones scilicet sunt B est À et B est non-A, earum verd attributa sunt : vera propositio, falsa propositio. { Definiendo falsam propositionem quæ vera erit si pro prædicato ejus Sumatur terminus negativus. Hæc orientur ex prioribus :

[. Si vera est propositio hæc : B est A, tunc vera erit hæc : B est non non À.

Il. Si vera hæc propositio est B est non À, tunc vera propositio est hæc : B est non A. quæ est identica.

Puic., V, 8, d, 17.

17 verso.