Opuscules et fragments inédits de Leibniz : extraits des manuscrits de la Bibliothèque royale de Hanovre, str. 99

CALCULI UNIVERSALIS INVESTIGATIONES 69

sam. Id est rursus contrahendo : si propositio est vera falsum est quod sit falsa. Si propositio est vera tunc hæc alia est‘ propositio : (propositio est vera) est! vera.

| In omni propositione universali affirmativa continetur prædicatum in subjecto << adeoque dividi potest numerus characteristicus subjecti per numerum characteristicum prædicati >.

In omni propositione particulari affirmativa dividi potest numerus characteristicus subjecti, per alium numerum multiplicatus, per numerum characteristicum prædicati; ideo semper procedet propositio aliqua particularis affirmativa in terminis qui sunt purè affirmativi et componuntur ex purè affirmativis, quia tunc nulla unquam oritur incompatibilitas *.

Negationem alicujus termini, ut non-homo, non possum commodè exprimere per signum minus, quia id afficit totum terminum, quod hic esse non debet. Nam cum dico : doctus non-prudens, speciatim dico esse doctum sed non prudentem, possem quidem dicere : non-doctusprudens, sed tunc non tantundem dico.

Si dicam : doctus non-prudens non-justus, non possumus inde facere : + d, — p, —}j, fieret enim + d}y.

Posset numero vel literæ signum præfgi quale radicis quadraticæ est. Nam termini incompatibiles possunt exprimi quodammodo per numeros incommensurabiles, ut 4 etŸ 4. Estque hæc similitudo quod non-non dat affirmationem, ita V4 Va dat a.

Verum in eo hoc est discrimen nam potius id significat /V & esse a. nam etsi componas injustum injustum non inde facies justum.

Si unus sit integer, alter ejus fractus, erunt incompatibiles nam in se invicem ducti evanescent, sed quomodo inde judicabimus propositionem impossibilem, an quia quod inde oritur non amplius dividi potest per ullum eorum? Ita certè non poterit, nisi inde faciendo novum fractum. Porro si velimus scire an negativus insit alicui termino dividamus terminum per ipsum negativum, prodibit contradictorium negativi, seu numerus cui inest affirmativus. Îtaque patet non procedere divisionem.

{ U. A. Omn. H. est A. ergo H æqu. rA. P. A. Qu. A. est H. ergorA æqu. vH.

1. L'un des deux est est de trop. 2. V. La Logique de Leibniz, ch. vi, S$ 10.

Puiz., V, 8, d, 18.

18 verso.