Osnovna mekanika. Deo 1, Kinematika : za učenike Vojene akademije i viši škola u Srbiji : sa 260 slika u tekstu, str. 164

#-ти. ДАДАТАЕ. — Дата је крива пруга С' (Сл. 89) да се определп, 1-во. Пруга С. тако, да клизање буде нулла ; и 2-го менљиво отношење једновремени брзина два зубца.

Аналитично решење овог задатка: Поставимо СО' = а: СИ = », ОМ = " и некасу ди 0 угли,

Е Ол. 89.

које образују радиуси вектори 7, и “, са двема осама СРп СР чврсто сајуженим са средиштем (О пи (7. Пошто крива пруга (7(%) мора додирати у тачки М пругу (» 0'), то постоје ове једначине:

| . 20 „20 9 те (1) Ма = а 2)

Но као што из једначине под (1) имамо дара =н= = пију бо (8) То једначина под (2) своди се на „40 = — 740." ... (4). И ово је диференциална једначина тражене пруге. Кад је

једном већ познато 7, као Функција од 7, онда је отношење брзина

д-ти. ЗАДАТАК, Дато је менљиво отношење брзина, да се определе две криве пруге С, и (' тако да клизање буде равно нули.

" Види у диференцијалном рачуну израз тангенте однешене на поларе координате. —

з Можемо се лако уверити, да је кретање, просто котрљање; -и занста, да = Уа + ад“ = ИУауз + = 40 = а. Из ове једначине сљедује, да су луци протрчани једновремено тачком додпра по двема кривим пругама, једнаки, —