Prosvetni glasnik

ш

н.

чиниоце,

пр. 1., 72. биће : 72 : 36 : 18 : 9 : 3 :

Еад се овај број раетвори у 2 = 36 2 = 18 2=9 3=3 3 = 1

72 = 2\3 2 = а 3 1) 2 . Број делитеља мора бити : 2 = (3 + 1) (2 + 1) = 4.3 = 12. За први чинилац делиоци су: 1,2,2 2 ,2 3 , а за други су: 1,3,3 2 . Кад се они међу собом помноже, онда излази : (1,а,а 2 ,а 3 ) (1,ђ,1) 2 ) = (1,2,2 2 ,2 3 ) (1,3,3 2 ) I ,а,а 2 ,а 3 ) { 1,2,2 2 ,23 ) 1,2,4,8 Б,аћ,а 2 1),а 5 |Ј } —<Ј 3,2.3,2 г .3,2 3 .3 )= 3,6,12,24 1) 2 ,ак 2 ,а 2 1Ј 2 ,а 3 ђ 2 ј ( 3 2 ,2.3 2 ,2 2 .3 2 ,2 3 .3 2 ) 9,18,36,72. Делитељи се могу поређати и овако :

1

а

а 2

а 3

а 3 1)

а 3 ђ 2

1)

аћ

а°-1)

а' 2 !) 2

ћ 2

а!) 2

Нек

је задато :

480

: 2

=

240

240

: 2

=

120

120

: 2

=

60

60

: 2

=

30

30

: 2

=

15

15

: 3

=

5

5

: 5

=

1

1

2

4

8

2472

3

6

12

36

9

18

80.

480 = 2\3.5 = а 5 1)с. Број делитеља биће : г = (5 + 1) (1 + 1) (1 + 1) = 6.2.2. = 24. За први чинилац делитељи су: 1,2,2 2 ,2 3 ,2 4 ,2\

» ДРУГи „ трећи литељи међу собом ломноже биће:

1,3. 1,5. Еад се де-

2 3

2 4

2 5

2 2 .3

2 3 .3

2 4 .3

2 2 .5

2 3 .5

123.3.5

2.3.5

2 2 .3.5

2

4

8

16

32

96

3

6

12

24

48

80

5

10

20

40

120

15

30

60

2 5 .3ј2 5 .5 2 4 .5 2 4 .3.5

2 5 .3.5

160 140

480

ек је задато: 21.600. 21600 : 2 = 10800 10800: 2. = 5400 5400 : 2 = 2700 2700: 2 = 1350

1350: 2 =

675

675 : 3 =

225

II со (М <м

75

75 : 3 =

25

25 : 5 =

5

II О

1

21600 = 2 5 .3\5 2 = а 5 ђ»с 2 . Број делитеља биће : 2 = (5 + 1) (3 + 1) (2 + 1)= 6.4.3 =72. За први чинилац (2 5 ) делитељи су: 1, 2, 2 2 , 2 3 , 2\ 2\ За други чинилац (З 3 ) делители су : 1,3,3 2 ,3\ За трећи чинилац (5 2 ) делитељи су: 1,5,5\ Еад се сви ови делитељи (чиниоци) међу собом помноже, онда излазе ова 72 делитеља :

112 1 а

4 а 2

8 а 3

16 а 4

32 а 5

96 а 5 Б

288 а 5 ћ 2

864 а 5 ћ 3

4320 а 5 ћ 3 с

21.600 а 5 ћ 3 с 2

3 Р

6 аћ

12 а 2 1)

24 а 3 ћ

48 а 4 ћ

160 а 5 с

480 а 5 ћс

1440 а 5 ћ 2 с

7200 а 5 ћ 2 с 2

5 0

10 20 ас1 а 2 с

40 а 3 с

80 а 4 с

144 а 4 1) 2

800 а 5 с 2

2400 а 5 ћс 2

10800 а 4 ћ 3 с 2

9 ћ 2

18 аћ 2

36 а 2 ђ 2

72 а 3 ћ 2

240 а 4 Бс

432 а 4 1> 3

2160 а 4 ћ 3 с

15 1>с

30 аБс

60 а 2 ћс

120 а 3 1)с

400 а 4 с 2

720 а 4 ћ 2 с

3600 а 4 ћ 2 с 2

25 с 2

50 ас 2

100 а 2 е 2

200 а 3 с 2

216 а 3 ћ 3

1200 а 4 ћс 2

5400 а 3 ћ 3 с 2

27 Б 3

54 аћ 3

108 а 2 ћ 3

360 а 3 1) 2 с

1080 а 3 ћ 3 с

45 1>-с

90 аћ 2 с

180 а 2 1) 2 с

540 а 2 ћ 3 с

1800 а 3 ћ 2 с 2

75 1зс 2

150 аћс 2

300 а 2 1)с 2

600 а 3 1|С 2

2700 а 2 ћ 3 с 2

135 Б 3 с

675 ћ 3 с 2

900 а 2 1) 2 с 2

225 Б 2 с 2

450 аћ 2 с 2

1350 а1) 3 с 2

27 0 а1)'с

4., Ако се зада: 14.800, онда ће се тај број такође пре свега растворити на чиниоце:

14800 7400 3700 1850 925 : 185 37

2 = 2 = 2 = 2 = 5 = 5 = 37 =

7400 3700 1850 925 185 37 1

14.800 = 2\5\37 = а 4 1) 2 с Број делитеља биће : 2 = (4+1) (2 + 1) (1 + 1)=5.3.2 = 30, и то су ови :