Prosvetni glasnik
0 ИЗВЛАЧЕЊУ ЕВАДРАТНОГ И КУБНОГ КОРЕНА
233
15)
У98; 3
22)
У 987654321 ; 3
16)
Д/987 ;
23)
У87 654321 ;
17)
У9876 ;
24)
У999999
18)
У98765 ;
25)
У88888 ;
19)
»О СО [>со «
26)
У97543 ; 3
20)
У9876543; 3
27)
У&95 ; 3
21)
У98765432 ;
28)
Уб48.
Што
се тиче десетних
места, добовољно је,
да се ради само до хиљадитих делова. в, Ј^звиачење кувног корена из раз<ломака 1. Према ономе, што смо развили за извлачење квадратног корена из разломака, можемо одмах иосгавити ово правило : кубни се корен извлачи из разломака, ако се тај корен извуче и из бројитеља и из имонитеља. Оно што се извуче из бројитеља, узима се за бројитељ, а оно што се извуче из именитеља, узима се за именитељ. Овако ће се носгупати, разуме се, само у оним случајима, кад се даје извући нотиуни кубни корен и из бројитеља и из
Исто тако:
именитеља, као н. пр
3 V. пр. V 27.
98
Почем је з з 27, то
и кубни корен из 27 мора бити 3 =1/
или
_2\ З 3
2. Више пута дешава се, да се кубни корен потпуно може извући само из именитела, а из бројитеља не. Кад такви задаци дођу, онда се кубни корен извуче из именитеља, а што се тиче бројитеља, из њега се у облику десетног разломка извлачи донде, докле нам је зарад тачности резултата потребно. Н. пр.:
У1=4Уш. V:, 3 3 10" 1/То" 2,154
54
=0,718.
3 V: 3 V:
9 _ 512
о -1/9
8.
3
9 _]/9 2,080 512 8 8
:2,080.
0,260
3. У многим приликама даје се именитељ врло лако довести на такав број, из кога се може извући потпуни кубни корен. (То се постизава махом множењем бројитеља и именитеља с неким бројем).
Тако н. пр.:
1/4 Д /4.25 1/100 \/100 V 5 V 5.25 V 125 5 = 4^=0,926.
4. Ако нећемо овим начином да се послужимо, а нарочито још у оним ириликама, кад се именитељ састоји из више ци$ара и кад према томе није лако довести га на такав број, из кога се даје потпуни куб извући, онда је набрже и најпростије, ако се такав разломак претвори у десетан с 3 или са 6 или е 9 или с 12 и т. д. десетних места, према томе, како смо ради, да имамо у корену 1, 2, 3, 4 и т. д. циФара. Н. пр. :
3 V
115 234.
115 : 234 = 0,491452991
У0,491145 21991=0,788 0 3 -0 =491 7 3 =343 148452:147
3.7^.8=1176 3.7.8 2 = 1344 8 3 = 512 131552
131552
3.78 3 .8=
146016
=16900991:18252
3.78.8 3 =
14976
14751872
8 3 =
512
-2149119
14751872
Еад се из десетног разломка извлачи кубни корен, онда се — слично ономе што се ради код извлачења квадратног корена — главна црта повлачи онде где ее целине одвајају од делова, делећи десетна места с лева на десно у класе с по три циФре. На основу ноказатих начина нека се реше ови 38/Да.ци ,