Prosvetni glasnik

НРВИ ЛИСТ ИЗ ИСТОРИЈЕ МАТЕМАТИКЕ

двоје, и т. д.; за 12 „сунце" по дианајес годишњих наименовања ; за 20 „нокти", што нам опет ноказује везу с бројањем на нрсге. Оваквих речн надазимо доста код Индијанаца. И санскрит је врло богат у таквим синонимима. Па и код данашњих цивилизованих народа. норед неразумљивих бројних речи, долазе и други изрази. Ва два имамо иар (од латинског р а г „једнако", или у латинском р а ј г или с о и р 1 е с о р и 1 а-веза). Такве су речи у инглеском зсоге (место 1 лу е п 1 у), у немачком 8 1; 1 е §• е (за двадесет). А често се чују и такве речи, које нису граматичке, већ важе као нумералије, тако на северу : Поскг (стадо) за 5, 8 т е 11; за б, (1 г 5 1; I (друштво) за 20, Г о 1 к (народ) за 40, о 1 <1 (народ) за 80, ћег (војска) за 100 и т. д. Кад бисмо за један тренутак хтели, да на месго онога што је, ноставимо оно, што би се могло, лако бисмо замислили, како је неограничено поље могућег умножавања бројних речи самим усвајањем имена познатих предмета. Не употребљава ли ее реч „седмица" за недељу; или зар се не би могло обрнуто употребити реч „недеља" за број 7, „месец" за 12, „детелина" за 3 и т. д. и т. д. Виљем Хумболт студовао је овај значајни систем бројног означавања. Ево шта он вели, о томе: „Кад се у обзир узме ностанак првих бројних речи, то је ноступак при њиховом образовању посве сличан овом. Последак није ништа друго него проширење првога. Јер кад се, као у више језика Малајског племена, 5 означава речју „рука", то је управо исто, као и кад се за означење броја два узме реч „крила", или „очи". Нема сумње, да све бројне речи имају за основу сличне метаФоре, које се данас само не могу пронаћи. Но изгледа, да су народи рано увидели, да је множина таквих израза за један исти број еувишна, и да је неудесна за разумевање. Отуда су ваљда синоними бројева ретке појаве" . . . На већем ступњу развитка брзо се увидело, да је за јасноћу бројног појма боље, да се уклони успомена на ма какав одређени предмет. У след тога су бројне речи иостуано иостале конвенционални изрази, који не означавају више никакве друге иредмете, већ само бројеве.

Но стварање бројних речи морало је бити ограничено. Ни најјача моћ уображења, ни највеће памћење, не би могли издржати, кад би се хтело, да се образују нове речи за све бројеве природног бројног реда, који следују један за другим, разликујући ее за јединицу. Немогућност је већ јаена и по томе, што је бројни ред неограничен, што иде у бескрајност ; јер ма како велики број узели, опет он није граница бројног реда ; чим га само за једну јединицу повећамо, одмах имамо други број, који је од њега већи. Морало се дакле брзо прећи на извесно слагање и везивање неколико познатих бројева, које је имало за основу : начин постанка једног броја из другог. Већ овај и овакав постанак даје нам необорива доказа за врло важну истину : да је човек још од првих и најпростијих бројних речи био већ прешао на рачунање, у оно доба, кад је било највише бројних речи пронађено. Најстаријем рачунању морало је посредовати извесно ређање, било самих нредмета зарад којих се рачунало, било других ствари, које еу за то служиле, и с којима се лако руковало. У таквом случају могли су бити употребљени за замену камичци или ситне шкољке, као што се то још и данас ради код неких народа. Иове„марке", овај „новац за рачунање" — Весћепр&пш^ — као што би се данас рекло, — ноређан у мање и веће гомиле, иоетављен у редове, могао је етварно да објасни укупно бројање онако исто, као и делимично. Кад се имало посла еамо е мањим бројевима, онда се човек, као што емо из наведених примера видели, могао послужити најлакшим средетвом за бројно оличавање : ирстима. Но свакојако, с тиме се није могло ићи далеко. Такво бројање морало је бити ограничено само на множину прстију. Па опет нека племена јужне Ашрике показују нам још и сада, како се дружевном узајамношћу, савлађивала у неколико и та тешкоћа, да се са десет еамо прстију представе и миого већи бројеви. „Кад бројање прелази преко стотине, онда се помажу њих тројица. Један броји на своје прсте, подижући један за другим, чиме представља или и додирује предмете, који се броје ; на тај се начин изброје све јединице. Кад је на-