Prosvetni glasnik

698

НАУКА И НАСТАВА

ј с математичко-научни, Еуклидов метод. Овај метод држао се дуго у школама, док се није пајпосле увпдело, да је оп иетпна узор-дело. које се оснива на логпцп, алп коме недостаје Психологпја. Према томе, овај мстод нпје математпчко-педагошки. Због тога је овај метод напуштен, на је заведен најпре хеуристички , а посде апалитпчко-комбинаторскп метод Тпбо-ов. Хеуристичкп метод био бн понајбољи, само кад би свн ученнци били даровитп, јер оп нзискује, да ученик пзналазп самостално сва правпда, али за мање даровпте ученпае овај метод не ваља. Аналитичко-комбннаторски метод тражи од ученнка много, а нарочито од ученика у нилшм разредима. Он уводн ученика у науку, али му је начнн тумачења више или мање фплософскп . Због тога и овај метод није подесан за децу, код које нема нп трага од фплософског духа. Да би се овнм недостацима доскочило , размишљало се о другпм бољим средствима, и ресултат овог размпшљања била је Наука о облицима (§еоте<;. Еогтеп1ећге). Па и првп уџбенпци овјг повог метода нису билп мпого бољп, Јер у њпма није бпо пстакнут цпљ, већ су помоћу лакшег материјала уводплн ученике у геометрију. Кад су доцннје заведенп моделп у наставу геометрије, постао је овај метод практичнијп, јер, гледајући геометриско тело, имао је ученик нешто пред очима, и није био више осуђен на опо „замишљање и представљање." Сад настаје пнтање, да ли је овим методом методскп развитак завршеи, да лн је њиме постигнут постављенн цнљ, п да ли су отклоњепе све сметње. Изучавајући ова питања, долази Фалке на посдетку до закључка, да Наука о облицима није довољна за увођење ученика у строго научну геометрпју, већ је потребно завести још један степен геометрпје. Ми ћемо овде укратко пзвестн његова посматрања, која су га довела до помевутог ресудтата. Тешкоће, које се морају сагдадатп изучавајући предмет, деже: прво, у објектима, о којима се предмет бавп и друго, у начину, како ће се ти објектп изучавати. Објекте дели Фалке на пет група. I. груиа. Овамо долазе објекти, као што су : тачка, дннија, равнина, угао, круг и т. д. Па већ због тога, што није доста, да мн имамо само представе од овнх објеката, већ да имамо за њих, као и за сваку другу науку, строге и прецизне деФПниције, долази Фадке већ сада до закључка: Наука о облицима не може бити једина иомоћница строге геометрије.

Физнчко тело н његови саставцп : тачка, рогаљ, нрава и т. д. јесу очигдедне нредставе. Геометриско тело, тачку, линију и т. д. добивамо тек онда, кад са фнзичког тела апстрахујемо боју, тежнну п т. д. Алп апстраховање је за почетнике тешко, а пошто се мора научпти, иотребно је, да се то постигне неким нижпм степеном геометрије. II. груиа. У ову групу сгављаФалке правила, па говори за тим о тешкоћама, на које овде наилазимо. Не само, што се правило мора тачно исказати, подељено је свако још на два дела: на претпоставку н тврђење. Кад би се одмах од ученика тражидо тачно раздиковање овог двога, дошдо би се извесно до збрке појмова, која се може отклонитп сами тнме, што се с тим појмовпма рашчисти у геометрији нпжег степена. III. груиа. У ову груну долазе геометриски задаци. IV. груаа бави се геометрискпм доказпма. V. груиа. Овде долази скупљање цедог геометриског матерпјала у хармониску цеднну. Само се по себп разуме, да ученик мора добити преглед пзучепог материјада, јер кад не би имао тог прегледа, имао би врдо мало или ннкакве користи од свог знања. Ове побројане тешкоће нпје могућно од једном савладати, јер је дечји духјош неразвијен, н за то је погребно, да се оне савладаЈу пре но што се почне строгом геометријом.. Доказе и преглед изученог материјала остављамо строгој геометрији. Прву тешкоћу може да савдада наука о облицпма, ц ако доцнпје Фалке прнзнаје — приликом крпгпковања своје пропедевтике — да се она може бавнти и дедимичннм апстраховањем. Остаје још пет тешкоћа, из чега би се могдо закључити, да је за сваку потребан нарочпти сгепен Али како би за овај предмет онда бидо мало времена на расподоа:ењу, то је немогућно изврпшти ову поделу, п ми се морамо задовољпти само једнпм нижим степеном геометрије. Из свега досадањег изводи Фалке ова правпла: 1. Строго научна геометрија ставља ученицима велики број тешкоћа. 2. Потребно је, да се један део тих тешкоћа савлада у неком припремном деду геометрије. 3. Строго научна геометрија треба да се бави само доказима и онштим прегдедом. 4. Наука о обдпцима даје нојма о представама објеката. 5. Наука о облицима савлађује само ту тешкоћу (почпње и с делпмпчнпм апстраховањем), в због тога је потребно, да се тај приправнп део још продужи.