Prosvetni glasnik

648

НАУКА И НАСТАВА

Најпосде постоји између логаритамских сачиннтеља [х овај важни вднос [20.) № 7]. 7.) +/*,, = 8. Ми смо казади, да су 1и-^- у препарисаном деду ВЈетапп-ова свере, у Г Г, свуда непрекндне и једниозначне Функције места. Према томе биће дуж деде граннчне дииије г тога површинског деда:

8.) Н' = 0

иди. ако ставпмо «11"

ј = (11о§! = с1Ј',

.) уЈ(1Ј' = 0,

где се интеграљење има извршити у подожном смисду дуж цеде граничне диније површинског деда Т. То значи, да интеграљење дуж граничне диније г површине Кс,р има да се изврши у једном, положном, смисду, а дуж затворених динија г л , и гд.> у смисду. који је горњем противан, дакде у негативном: С тога постоји овај однос 10.) ЈЈс1Ј' — У јс1Ј — ЈЈс1Ј' = 0; т гЛ* тЛ" међутим постоји још и ово 11.) Јс1Ј' = с![Ј.Ј'] — Ј'с1Ј. У окодпни ма које тачке с, односно у, обдасти Тл\ може се интеградна Функција Ј, на основу обрасца 7.) [№ 7], преставити у обдику С С < 2 > 12.) Ј= 0,086-,) + ^ + ^ + с + У свима остадим тачкама Шетапп-ове свере па и у самом деду Тд" интеград Ј јесте непрекидна и једнозначна Функција места. Сасвим тако понаша се и интеград Ј' у обдасти Т;."; Тако нпр., у окодини ма које тачке с' можесе тај интеград преставити у обдику реда под 12.).. Из 11.), ако извршимо интеграљење дуж издази

С,, с 2 . с 3 , с р ; а у дедовима с;„ 1;Р диније 1", која саставља те сиигударне тачке, има стадне наснране раздике о.) Ал" Г1 , А /? 23 , ц Вредност ових разлика 5.), изражене цедим бро" јевима, који нам показују степен сингуларности

сл. 12. функцијине у дотичним сингударним тачкама, биће према пређашњем [обр. 10), № 10.]: Д*" 12 = — 2п\[1 Ал", а = — 2т [^+^] 6-) ^"з4 — — 27Г1 [/^+^+з]

4л" р _1, „=—2^1 [>!+/*»+ • • • • +