Prosvetni glasnik

700

ДРОСВЕТНИ Г.1АСНИК

број сталних тачака дате курбе, секу ову у џ покретних тачака. Све групе од џ тачака овако добнвене дају нарочите систене група. Ово је независно од система тачака и реда посматраних придодатих кураба. У опште је р тачака једне групе одређено другим тако да је мултиидидитет једнога система група од џ тачака џ — р, а за специјалпи је случај (I — р + гт, где је значај <т као и пређе. Законом су реципроцитета свезана по два и два од горњих система. У трансФормацији су бирационадној све ове особине инваријантне између кураба реда ш и п. Заједничке тачке курбе ш и придодате рода п — 3 после трансФормације су заједничке између курбе реда п и иридодате реда т — 3. Важна је овде ствар, нхто се особине кураба изучавају на курбама мањег степена и класе названих нормалним (Кедеј). Од вредносги је питање о кореспонденцији адгебарској између две курбе и односа који их свезују (2еи1ћеп) и кореспонденцији на истој курби (Келеј, Брил, Нетер, Шварц, Вајерштрас, Пикар, Хурвиц, Кастеднуово). Пођимо од Шадовог принципа кореспонденције за курбе рода нуда, који је у овоме: ако у тачци М једне уникурзалне курбе одговара <х тачака М 1 исте курбе, и тачци М 1 /3 тачака М, онда је свега « -ј- р коенцинденција, т. ј. свега ће « -ј- ^ пута једна тачка М коенцидирати са једном тачком М 1 . На. курбама рода р број је коенциденциј а « /Ј -)- 2р / цео број зависан од рода курбе. Карактеристични су инваријантни изрази у бирационадним трансФормацијама што дају придодате курбе реда п — 3 и повод су радова безбро.јних свезаних са каноничким површинама Римановим (Нетер, ХристоФед, Кдајн). Кремоновом се трансФормациом може курба са сингуларним тачкама свести на курбе, које имају само мудтипне или двојне обичне тачке. (Кронекер, Вајерштрас, Нетер, ХадФен). Важни су радови о броју карактеристика; броју тачака пресека, смањивања кдасе и рода и т. д. (Кедеј, ХалФен, СтеФен, Смит, Брид. Нетер). Просшорнв нурбв (соигђез §аисћев). Особине су ових кураба мадо познате. Оваким адгебарским динијама одговара безброј линија у равни тачка по тачку и њихове се придодате курбе, ваља да смене придодатим површинама, што одговарају придодатим курбама у равни. (Риман). Доведено ово у везу са Абеловим Функцијама значи наћи Форму интеграла прве врсте, што припада курби у простору. Ово је питање решено сматрајући курбе просторне, као пресек две површине реда т и п. Ове се две површине, ван дате курбе, секу још но адгебарској курби С 1 и могу се узети као површине реда т + п — 4 што кроз С 1 иду и онда су удоге кураба реда д — 3 придодате курби реда Г|. Површине пак реда т + п + ћ — 4 што иду кроз С 1 одговарају