Prosvetni glasnik

852

ДРОСВЕТНИ ГДАСНИК

Сем побројаних облдка диФеренцијадних једначина има још: једначина коначних диФеренција, разних диФеренција и Фуикционадних. Прве су односи између Функција једне иди више променљивих, тих променљивих и њихових диФеренција. Друге су веза између непознатих Функција, њихових извода и диФеренција њихових. Треће су веза између непознатих Функција. За посдедње иема никаквих општих правила. Прве се и друге могу само у специјаллим слупајевима решити, кад су линеарне и коеФицијената константних и решења су им дата ил.и одрвреним интегралима или у облику редова. Нова геомвшрија (Не -Евклидова). Геометрија је наука .особина простирања и изучавање облика и величине материјалних предмета (Даламбер). Полазне су тачке извесне аксиоме које се не доказују због своје очевидности. Такви су јој постулати: о једнакости количина, које су једнаке трећој из које излазе пропозиције: једнакост свих правих углова, постулат паралелних, коенциденција правих, кад имају две тачке заједничке и т. д. У прошломе се веку почело сумњати у истинитост постулата, нарочито пак у став о паралелним линијама. Тражио се доказ за збир углова у троуглу независно од става о паралелним линијама (Лежандер, Гаус, Швајкерт). Кад се директни доказ није могао наћи онда се изменила деФиниција правих и усвојило да се из једне тачке ван праве линије могу повући две праве, које се са правом секу у бесконачности. На овај начин има бесконачно много правих паралелних из извесне тачке према датој прави, и све те праве леже у нарочитом углу званом угао паралелизма (Лобочевски, Бољај). Овај је угао паралелизма зависан од одстојања тачке од праве и ако се то одстојање означи са а, онда је угао паралелизма означен са и дат једначином: а/ а/ е /к __ е /к _ 2 со ^у и За сваку вредност к има се онда геометрија нарочите природе; за к = оо добија се обична Евклидова геометрија. Нова је геометрија названа пангеометрија, имаженерна, не-Евклидова, апсолутна. Могућношћу да се постулати геометријски мењају геометрија постаје емпиричка (индуктивна) наука. Са стварањем нове геометрије у вези је измена дефиниције праве. То више није линија истога правца између две тачке, већ најкраће одстојање изиеђу две тачке, на ма какво.ј површини (геодешки влак). За деФипицију праве се уносе кинематички појмови. Кад се две тачке каквога тела утврде, па се тело помера да заузме све могуће просторе сходно свом положају, онда је место свих тачака овога тела, које се не креће права линија.