Prosvetni glasnik

НАУКА И НАСТАВА

189

При изради ове расправе 1 улотребљена је ова .штература: Ђг. ВсМотИек — Ђг. Иедег. ПапсЉисћ <1ег МаШетаШс. 2теИ;ег В;ик1. Вгеб1аи. 1881. Ј. А. ВеггеГ — А. НагпасЈс. [.ећгћисћ (1ег БШегепИа! — ип<1 Јп4е§га1гесћпип§ I. Вс1. Вејр21§, Теићпег 1884. Шигт. Соигз <Гапа1у8е. Тоте ргеипог. Рат. 1888. 8ожке'з АиГдаћеп — 8атт1ип§ аиз <1ег БШегепиа1 — ии<1 Јп1е§га1гесћиии§. Егз1ег ТћеП. ГипИе Аи1'1. На11е. 1885. ТгззегапИ, КесиеП сотрћћпепШге (ГехегсЈсев 8иг 1е са1си1 1п1ниГе81та1. Рапз. 1877. Тесогпи, Ба §гапс1е епсус1оре(Пе. Т. XV (р. 1193, епуе1орре IV). РагЈз.

I Теорија анведопа у равни 1. Означимо са 1 (х, у, «) ј еднозначну Функцију ироменљивих х, у, «. Ако се погодимо, да х ж у представљају координате тачке ма у ком координатном систему, а « да је променљиви иараметар, једначина /' (х, у, а) = 0 ■ • (1) представљаће покретну криву линију у равни, чији ће и обдик и по.Тојкај зависити од партикуларне вредности параметра «. Еад «, од неке одређене вредности коју је већ имадо, порасте за Д «, крива (1) прећи ће у суседну / (х, у, а + Д а) = 0 (2) Такве две суседне криве (1) и (2) у опште сећи ће се у стварним и.ш уображеним тачкама Р, Р,' Р" , чије ће координате у исти мах задовољавати једначине (1) и (2). Нуједначина (2) може се и овако написати 1 ј. у \ I ^ л I ^ 2 /' Д « 2 , ј(х, у, а + Д а)ш / (х, у, а) + -ј- Д а + 1

да . да 2 2! , дГ д _ + ^ТГ + " • ш -°' која се, с погледом на (1), своди на дјД« , Д , _ п (ч , да да г 2! да 3 3! ^ Цустимо ли сад да Д « тежи нуди, тачке Р, Р,' Р," примицаће се својим одређеним граничним подожајима Р 0 , Р х , Р 2 ■ • ■ ■ ■ • ■ , чије ће координате још једнако задовољавати једначине (1) и (3), од којих ће последња, при узимању граница, прећи у једначину д{(х, у. а) _ 0 да ^ ' Ако се параметар « буде непрекидно мењао, покретна крива (1) заузимаће серију узастопних положаја, извешће читав систем кривих.

Ова је расдрава извађена из домаћег састава за проФесорскн исиит.