Prosvetni glasnik

НАУКА И НАСТАВА

313

!' (х, У, *, и ) = 0,

дј (х, у , и) ^ ^ ј/ ?

= 0 ■ . • (6)

Гоометриско мосто свију ових иресека јосто крива линија у простору, чије со једначине добијају елиминовањом параметра « из једначина (6). Ту просторну криву динију Мопде је пазвао „аШе <Ие гећгоиззетепЛ". Ја бих предложио, да се српски зове иовија. 16. Ловија се може сматрати као анвелоиа карактеристика; све ју карактсристике додирују. Овај ћемо став доказати, ако покажемо да и карактеристика и повија у свакој заједничкој тачци имају исту дирку. То ће опет бити, ако за обе криве диније ири нрапромонљивом ж -у. буду истоветни како први нзводи у- а тако и е-л, или ако су за обе криве једнаки диФеренј 7 , дј' дН цшали како ау тако и иг. Означимо краткоће ради и ~ са / и да ди Из једначина за карактеристику С ( а ), за коју и има одређову, сталиу вредност, добијамо диФоренцијаљењем

из којих се јодначина израчунавају с1у н Аг за сваку тачку карактористико С (а). Јодначине карактеристике С (а) можемо сматрати и као једначине иовије, ако само у њима узмемо « као Функцију координата х, у и г, дату једначином

ДиФеренцијаљењем номонутих једначина под овом погодбом, добићемо

блома, нули једнаки, то се једначино (2) сноде на облик једначина (1). У зајодничкој тачци каракгеристике и новије параметар и има исту вредност. С тога се из једначина (1) и (2) добијају исте вредносги како за % тако и за пг. Тиме је теорема доказана. 17. Овде имамо да учинимо неколике напомене. 1) Једначина ? (х, у, г, и) = о, кад у њој х, у и г заменимо координатама неке стадне тачке М, можз дати више вредности за параментар «; међу овим вредностима биће бар једна, ако је тачка М на анвелопи, која ће задовољавати и једначину о. Обвијеница, која овој вредности и буде одговарала, додириваће анволону, оне друЈч*-

/'" (х, у, г, и) = 0.