Prosvetni glasnik

574

ДРОСВЕТНИ ГЛАСНИК

Ј?п/11 ОАу п* д ЛИи Соз 0, = 77=— &гп 0 2 = 1 аз уо с1з у о пи и Лг се односе на геодешки вдак ^4(7. Ако из 1) образујемо ^0, и 0 2 и диФеренцијадимо имаћемо:

А Ж с?0 ' = — Е + 3? ав г = + Џ (р'<1и+р"с1г) -

2)

Ово вреди за ма какву линију. За случај да је АС геодешки влак, 2У = о и онда је: Лв, = — ^ (с[д,и + %'<%»] • • - 3) г?0 2 = — ^ (р'с1и + р"с1рЈ Једначине 3 и 1) дају геодешки влак где су помоћне променљиве 0, и 0 2 Емилинација в, и 0 2 из 1 и 3 даје геодешки влак једначинама, у једној од ове две Форме: (Епи-\-1п,г\ с!Е пЕ пО 7 2 ^«5 с? Ј = агг + 2-ј— аи аг -Ј —с1г 2 \ аз ) аи аи аи оЈ , (ЕЛи + О сјр А с1 Е , п с1Е с10 л 2 Жз а 4 — = , сш -\-2-, - аи ш> + ар V аз Ј аг с1у с1р За рачунање је згоднија Форма 3), која се развијено може овако написати, као једначина геодешкога вдака; . л 1 Е (с1Е , б,Е 7 1 с1Е 7 7 1 ЛО л ' .. л<м '=Т21љ ^ + Љ љ Ј+ Ј"ЉГ љ ~Љ • ,и -Цп д -"- - 4) Ако су параметарске линије ортогоналне Е=о и једначина је 4) облика: <»,= •■•!). уо (IV ]ЈЕ Ли § 14. Тотална кривина (сиг\ т а!ига ш1е^га) по Гаусу зове се однос: &Јо 7 1 ~с1Ј ~ ЈГД ' ) где су Ј и Јо елементи површине задате и слике тог ел^мента на кугли полупречника јединице. Лик се површине добија, кад се из јед-