Prosvetni glasnik

' 316

Просветни Гласник

тел^атика разликује од свих осталих наука, којима доказивати и објашњавати значи једно исто. И решавање задатака допушта само кратка објашњења, која се обично чине по аналогији ставова и проблема. Зато је из математичких објашњења искључена свака оасервација. То се показује и тамо где се математичко мишљење и рачунски рад проширује, где се показује у употреби метода поређења (компарације), као код једначина са две или више непознатих. Што ће се нпр. из једначина Зх-|-5у = 94и2х — у=15 (у = . ,!х и у = 2 х — 15) наћи 94 3 х = 10 х — 75 (— 3 х — 10 х — 169), па ће се свести на х = 13 у = (2 . 13 — 15 = 26 — 15 =) 11, и то још доказати замењивањем: 3.13-|-5.11 =94, тим изнађеним вредностима две непознате количине (х и у), као и доказом тих вредности, не стиче се, сем сазнања за једну форму рачунскога рада, никакво реално сазнање које би имало некакав општи значај за образовање духа. Сазнање за саме вредности непознатих може бити реално значајно само у чисто практичном, рачунском раду. А такве садржајне. као и онакве формалне вредности, ми не можемо убројати у васпитне. Исто важи за примену једначина у решавању алгебарских проблема. Све нека рачунски задаци не би већином били састављени- из посве измишљених односа и погодаба, какви не постоје у стварном животу> као што су нпр. односи линија и тачака, ипак, ни задаци који одговарају стварности живота не могу имати другу, вишу неку сврху, него иросто вежбање у рачунању, које ће бити потребно математичарима и свима онима који се, у ређим приликама, баве рачунањем. Примерима говорећи, ни један задатак геометријских места неће бити потребан човеку при размишљању и за разумевање живота у природи и друштву, за схватање животних прилика и решавање животних проблема. Што ће ученик моћи решавати такве проблеме, као што је изналажење геометријских места за три дате линије, од којих су две паралелне пресечене попречном трећом, те ће се из те тачке описати круг који све три линије додирује, или што ће се знати решити Аполонијев ироблем изналаском пречника по којима ће се из три дате тачке, које чине троугао, описати три круга који ће се додиривати, — то ни у колико неће допринетп решавању етичко-практичних животних проблема, чије рсшење тражи „златну тачку" међу паралелним и попречним животним линијама; то, дакле, не може бити нешто што ће допринети решењу „Атининог додирног проблема" (проблема мудрости) и дати полупречнике „златнога реза" у животу друштвености, у односима моралности. Што ће ученик знати да покаже и докаже теорему Питагорину о једнакости збира квадрата на катетама с површином квадрата на хи-