Srpski tehnički list

СТРАНА 84.

ГРАФИЧНО РАЧУНАЊЕ МОМЕНАТА ЛЕЊИВОСТИ РАВНИХ ПРЕСЕКА БРОЈ 8.

2 Нека су дакле дати за један раван пресек, моменти лењивости :/, п /, за две управне осовине, које пролазе кров тачку О у равни пресека, Л,, моменат центриФугадни за исте осовине, Осовпну, за коју је моменат обедежен са 7, узмимо за апсцисну.

Ако .Ј значи моменат лењивости за осовину, која са апсцисном заклапа угао «, а ГР моменат дентрифугални за ту осовину и на њу управну, онда је:

Ј = Ј, сове + Ју зт «а — Пљ зт да п

1) == - (/, — 2,) зе де + Пху сов 26.

ари у

| | | | | | | | | | |

Ове две једначине можемо лако и овако удесити:; Ј— Ју = [(, — Ју) сове — 2, 5 0] сове п" р — Ра = [(, — Ју) совз а — 201, 5. еј зт и.

Количина у загради јесте вредност за потег тачака једнога круга, који продави кроз тачку О, а среа -“ и ординату Ва (0 у

сл. 1, при чему је узето 7, > Ју и р, > О) т,ј. ако кроз О повучена осовина под « према г-ној, сече овај круг у тачци М, онда је:

диште му има апецису

(Сл, 1.)

[6 — 2;) 60 « — 20), зт ој = ОМ

Производ ОМ сове јесте апсциса а ОМ зт о ордината тачке М дакле

Ј— Ј ==; Р— Ру = у — одатле Ј==<- у; В=у+-+ Ра. Ако сад узмемо нове координатне осовине упоредне првим, тако да су координате новог почетка;

апециса — Лу, а ордината — у, онда су нове координате тачке М

,

2 == + Ји = 7 + Па, а зато најзад а ва И 5

Из овога расматрања излази као резултат овај преглед, којим је уједно исказан и начин, како се граФички налази произвољан моменат.

Ако је О тачка, кроз коју пролазе све осовине, за које тражимо моменте равног пресека, онда ћемо упоредно оним двема, за које су дати Ју, 7, и П,, повући две нове, далеко од О, апсцисну за — Ру, а орДдинатну за — Ју. Затим ћемо надртати круг, који пролази кроз (О, а средиште муима апсдису С

,