Srpski tehnički list

при аи

Број 6. н 7.

СТРАНА 102. 0 ПРИБИИКНОЈ РЕКТИФИКАЦИЈИ КРУЖНОГА ЛУКА ПО ОДРЕДБИ ПСТОГА др и ЈВ и 5) Ђер 66 нику ОВ, полупречник СОЈ поделити у десет једнаких 9 ЂР о делова, и начинити (Оба = 0,9 • 7, добивена тачка Бл 2 2

Ри према чему је лук ОВ четврта сразмерна, количина ", о п ЉВ. Узмимо дакле да је конструисата тешка спирала, и то за лукове од О до л, која нека је

В 8 Бл бал. Дал је дук АЈ коме имамо да нађемо рек2 тпфиковану дужину, у којој цељи одредићемо истога “~ 2

луку дужину своје половине РВ. Дужину РОВ одредии ц

ћемо овако. Спојмо тачке О и ГП правом СП, то је у пресеку исте праве п тешке сппраде, а то је у тачки У 8, тежиште лува АВ, п тако смо добили количину о = (08. На потег СР и то кроз тачке 5 и РО повући ћемо управне 5 М и РЕ, из тачке В (почетка спирале) повући треба В МО п у пресеку исте паралене са правом 85 М добијамо тачку М. Кад сада тачку О саставимо са тачком ЈЕ и продужимо такву праву СМ до пресека са правом РК, добићемо једну тачку К, а то је тачка кружне еволвенте, које је тачке центар кривине тачка , јер је размак ГП ЈЕ једнак ректификованој ~

дужини лука ОВ. Ово пак доказује се из сличних триуглова О8Ми ООП Е, код којих је:

08 : 60 = 8М: БЕ.

Али пошто је зИ—1В. 05= оп ОР =", то је онда и:

дакле је и:

Див ен <=

Овај резултат кад сравнимо са оним под 8) видимо да Је: 5) ре= Ба.

Шрема томе, кад би имали нацртану тешку спиралу, могди би надртати и кружну еволвенту и то у оној тачности у којој би била нацртана и тешка спирала. Трпугао пак СП Е једнак је по садржини кружном исечку СРЕ.

Приближно а довољно тачно конструисаћу тешку

о св слиралу из два кружна лука Вбл и Ба бљ, са среди-

2 2

гај штима у тачкама Ни Ј. И то лук Вбл даће нам ректа . 76 тификацију лукова од 0 до - Тачно до закључно тре-

ћег децимала, лук пак Зл ба, даће нам ректификацију --

љ лукова, већих од И па до закључно љ тачно до 3за-

кључно другог децимала, тежиште пак лукова од О до закључно л тачна су до закључно трећег децимала, узев у рачун л са пет децимала.

Ово је конструкција спирале: треба повући полу-

пречник СТ ==" круга под углом 45" према полупреч-

па јесте тежиште лука ВО коме одговара средиштни угао

= Из тачке Зл повући паралелу полупречнику ОВ, п 2

одредити пресек исте параледе са полупречником СО,

који стоји управно на полупречнику СВ, пресечна тачка,

бр праве бл Чл са правом СО јесте тежиште полу-

Б та 5 круга или лука ВЕБ, коме је средиштни угао л. Раз-

маци Ве5л и л л јесу сада тетиве кружних лукова 70: "2

2 аЕтрр-) и 4 Вбт п л блљ, који приближно а довољно тачно заме- |

2 2 њују тешку сппралу тежишта лукова који леже између О п л. Средишта Н и Ј истих лукова добићемо овако:

у половећој тачки К тетиве В5л треба, повући управну 2

п продужити исту до пресека Н са полупречником СВ,

=> добијена тачка Н јесте средиште лука Вблљ; затим -

треба кроз половећу тачку Р тетиве Бл Бл повући

управну на нсту тетиву и продужити ову управну до пресека Ј са потегом Н5љ, добијена тачка Ј, јесте сре-

оте 7 диште лука Зл бл. аб Кад смо нацртади тешку спиралу, лако је онда на, начин који је описат, одредити како тежиште, тако исто и ректификовану дужину свију кружних лукова, којима,

љ = средиштпи угао лежи између 0 и =“ Ако би пак био

дати лук већи од четвртине периферије одговарајућег круга, онда такав лук поделити или у половину или у четвртину, па онда одредити дужину исте половине или четвртине, како би тачка 5 пала између тачке Ви тачке Зл. Пошто пак будемо знали дужину датог лука,

лако је обрнутом операцијом наћи и одговарајуће му тежиште 8.

У кодико је пак описана ректификација тачна, видећемо одовуд.

Из једначине тешке спирале, која нам даје потет;

т · 51 · ф мн ф

добијамо да је:

5 л "52: ~ 47. – 5: п пл 4

љл 4-.0,70711

•т или 3,14159

0 —

= (),9006 + 7,

По конструкцији пак јесте С5л = 0,9 ·• " према 2 чему је конструисато 5 бл за (0,0006 мање од праве о

вредности исте кодичине, а то је за инжењерску праксу више но довољно тачно.

| |