Srpski tehnički list

ОТРАНА. 176.

0 МЕКАНИЧКИМ РАДОВИМА ДЕФОРМИСАЊА ЕЛАСТИЧНОГ ТЕЛА

БРОЈ 6.

пи типика

Вере о теја зе м љ о НА 1 та ДИНАРА

1 Мека или ровита земља 1 0,022 ф 0,066

П Чврста земља, 0,028 % 0,084.

Ш Здраво чврста земља 0,087 % 0111

ТУ Трошна мека стена ј 0,055 % 0,165

У Кршеви 0,078 ф | 0,219

МД Чврста стена ан аи 0,092 ф 0,276

УП Здраво чврста стена. 0,118 6 0,889

УШ Најчвршћа стена 0,128 ф 0,384 За планирање у тунелима рачуна се у случају УГ, | рање у тунелима у земљишту под 1—У побројана, пе

пута; у УП, 2,5 пута; у УШ, 8 пута толико. Плани-

извршује се, јер се тунели у тим случајевима озиђују.

(НАСТАВИЋЕ СЕ)

=== оф ф-о-авњ=——————————

0 МЕКАНИЧКИМ РАДОВИМА ДЕФОРМИСАЊА БЛАСТИЧНОГ ТЕЛА

од

ЉУБ.

| О меканичком раду деФормисања нормалних сила, савијених тела.

Општа напомена. Енжењер горњих италијанских железница: 4. Сазбућато, издао је своје оригинално дело о теорији равнотеже еластичних система на талијанском језику. Ово је дело превео на немачки енжењер Еп Наш! у 1886. г. под насловом: Тћеоме дез СЛејећсезутећбез ејавизеће БЗузгеше шла дегеп Апууепдипе,

У истом је делу показао Кастиљано свету први пут, како се помоћу одредбе рада деформисања еластичних система, кад је ово деформисање произведено под утицајем ма каквих спољних сила, могу одредити и саме еластичне силе или напрезања у појединим деловима сложених а статички неодређених конструкција, но наравно онда, кад утицајем спољних сила пробуђене еластичне силе стоје у границама еластичне равнотеже са датим спољним силама.

Главни пак принцип Кастиљанов, који цело дело провејава, то је по његову називу: принцип најмањега рада. Кастиљано је доказао ово:

Кад се ма какав еластичан спстем, својим еластичним силама стави у равнотежу са спољним силама, онда је утрошени или у еластичним силама акумулисани меканички рад минимум. Према томе, кад се исти рад изрази у функцији спољних сила, то се по реченом принципу о минимуму меканичкога рада могу одредшти :ш саме непознате силе, које су побуђене у тој мери интензитета, да буде исти рад минимум. Према томе пмамо по Кастиљану да односно непознатих количина образу-

СЛЕРИЋА, ПРОФЕСОРА МЕКАНИКЕ

НА ВЕЛ. ШКОли.

јемо прве изводе рада детормисања, пи ове ћемо онда ставити једнаке нули, те ћемо тим путем добити управо онолико једначина, колпко је потребно за израчунавање напознатих еластичних епла, водећи наравно при томе рачуна по в оним познатим једначинама статичке равнотеже спољник сила. Тих једначина је по броју шест.

Што је Клетиљано казао 0'првим изводима меканичког рада по напрежућим силама, дакле и о минимуму рада детормшеања, то је истина, п може се простије доказати овим посматрањем.

Ми знамо, да кад ма каква стална или променљива сила Р врши неки рад на ма каквом путу 5, п ако резуатујући рад са ГЉ означимо, онда је исте силе диференцијални рад: «О == Р (5, ако управну пројекцију елементарнога правога пута на правац силе означимо са Фз. Ако је пак сила Р дата у Функпшји пута, онда ће биш и РБ = (5), п у овом облику представљени рад, јесте потенцијал или функција силе. Према овоме 4 = Е' (5) 45, зато је у погледу на прву једначину Ши а

18 путу узет, даје нам саму силу.

Обрнуто овоме, можемо одредити промеву рада, услед бесконачно аалене промене силе Р а то је ар; у таквом је случају 41 ===8. ФР и ако сада овде пут 5 изравимо у Функцији силе Р [као што је то упек случај код еластичног аксијалног деформпсања, где је

; дакле први извод потенцијала по

Бе , опде нам # значи дужину тела, ЈУ пресек а

КЕ Е модуо еластичности |, онда добијамо даје 2 == Е (Р). (Тако је за акспјално деформписање: