Srpski tehnički list

Број 7" и 8 ТИМОЧКА ЖЕЛЕЗНИЦА — МИНИМУМ ТРОШКОВА п РАВНОТЕЖА СИЛА ОТРАНА 111

љиште изворима богато па дакле и клизању

наклоњено.

„21. Неготинско блато.

Узгред нека је напоменуто, да се ова бара само. делимице снабдева водом из Јасеничке реке, главна маса воде долази јој или од подземних извора или од извора који избијају на ивици баре а на подножју брда: Тројице, Новог и Балејског брда. :

99. Неготин — Куејак — Праово.

Овај предео показује потпуно повољан стабилан терен. .

28. Јасеничка река — Праово.

Ма да је комисија само један део Јасеничке реке могла да промотри, ипак је допуштено узети да кад би се траса положила од села Трнаве низ Јасеничку реку, да стабилност терена не би никакве тешкоће градила, тако исто — а у овом случају са свим одсудно се може тврдити, — не би наишли на тешкоће теренске, ако битраса Јасеницу оставила код села, Видровца, па одатле управ на Праово ударила.

94. Траса Тимок — Вршка Чука — Вражогрнце — Дунаво.

Цела, ова пруга је у потпуно сигурним стабилном терену саграђена; она се од чести креће у чврстој равној долини, по старим делтама потока, по стеновитим слојевима, од чести у пољима, која су снесеним стењем и облутцима засута. Ова последња околност, задавала је бриге, али те бриге нису оправдане, јер сва ова засута поља могу се управ вертикално засецати а да у сталности не изгубе, ако се вегетација, дотичних планинских коса поштеди, односно, ако се обнови и засади иако би се испирања и ривоточине услед великих бујица благовремено поправиле и од даљег ривења сахраниле.

ве

МИНИМУМ ТРОШКОВА И РАВНОТЕЖА СИЛА

од профвсова КАМ. Когоћћеџпег-а, у Грацу _ са сликама на листу УШ,

Нека нам је дана права дуж АВ (н. пр. друма, водоводне цеви, зида) дужине !. И нека је јединачна цена те дужи Е. Па је очевидно, коштање целе дужи КЕ. !. Ако сад крајњу тачку В (сол. 1) померимо за део ВВ,, онда ће се променити ! за ХМ]. Па ако је ВВ, врло мало, може се ХМ! увети да је једнако пројекцији дужи ВВ,

на правац АВ. Према томе, може се промена трошкова услед померања ВВ, изразити са |. А. Када би у В поставили силу величине Е да дејствује у правцу ка А онда би израз | АД! имало лако појимљиво значење, јер би у том случају КЕ представљало механичан рад, који би имао да се изврши те да се помери Ву В..

Ако се има (ел. 2) В да веже са трима или више тачака А, А, А, и тд. и ако су јединачне цене тих праваца |, Е, #, и т. д. дате, онда целокупни трошкови за ове везе износе

ВР ЕДЕВ-

ако означимо АВ=!, АВ—( АВ =! итал. Када би био задатак, да се В одреди тако, да горња сума буде минимум, т. ј. да се постигне најјефтинија могућа веза између тачака А,4А, А, . . . преко В; онда би, према правилима, за изналажење минимума, при малом померању тачке В за ВВ,, морали остати целокупни трошкови непромењени. То значи, ако са ДЕ, Д|,, /М, и т.д. означимо пројекције дужи ВВ, на правце АВАВ А,В и т.д., мора бити:

ћ, | А ЕЋ ' Ев, > „+ • 6 че) 1)

Претпоставимо сад да се место цена , ћ, ћ, узму виле, онда по принципу виртуелних брвина једначина !. означава управо да су ове силе у равнотежи. При томе могу бити све тачке у једној равни или бити распрострте у простору. Да би дакле нашли тачку В за коју је сума. трошкова : | |

БАВЕ. АВ-Е, . АВ+ · ·

најмања, одредимо В тако, да силе КЕ, Е, итд. које би замислили да дејствују у В, стоје у равнотежи. Кад имају само три тачке А, А, А, да се вежу преко тачке В, онда из услова за равнотежу следи (пореди сл. 8)

Кеов БЕ петоињи У бепобњог 8ИЊО + + 8)

Ово начело, да се при тражењу најјефтинијих распореда, цене представе као силе, које морају бити у равнотежи, даје једним махом решење многих задатака."

Могло би се на пр. ограничити као у са. 4, да В лежи на тачке какве криве линије и усло-

1) Таквих задатака има: Гаппћагаб „СопттететеЛе Ттасјтипе“ (Лећаећг. а. Атећ—ипа Јрг.—'Уег. за Наппоуег, Ва. ХУШ. 1878 5. 580, даље у „Тћеоте дев Тгасјтепа“ Нењ 1, 2. Ал. 1887 8. 85; Когећћенпег: Џђег Коћглефе (2ешаећг. 4. Уех. Фешћасћег па. Ва. хХШ, 1889 5. 865, Ва ХХТУ, 1890, 5. 681). За случај једнаких цена добијају се задатци, које је радио 5бетег у његовој расправи „дЗиг Јев тахниши еб Јев папиоша Фев Напгев (Тлопу ев Јопгпа! де таабћешан пе 1841, р. 105).