Srpski tehnički list
СТРАНА 184. ЗАРА А У Њен си ПРАВЕ
__БРОЈ Пи 12 |
Притискивање зидних тела прстенастог пресека ексцентрично ван језгра
од проф. Кеск-а и Моћг-а') (о сликама НА листу хип.) .
Ако се претпостави, да зидно тело не даје никакав отпор против истезања, онда, као што је познато, следује на основу уобичајених хипотеза: да неутрална оса сече пресек, ако средиште напрезања, Р (нападна тачка ресултантног притиска К, замишљеног управно на пресек) излази из језгра пресека, и да у исти мах само онај део пресека добива напрезање (и то напрезање притиска) који са средиштем притиска, Р лежи на истој страни неутралне ове, а други део остаје сасвим без дејства, тако да облик и величина тога дела немају никаква утецаја на поделу напрезања. Због тога има смисла онај први део назвати отпорни (дејствујући) део пресека.
Према томе лако се изводе општи одноби између положаја средишта притиска Р и величине највећег напрезања, кад се неутрална оса, узме као дата. А кад се узме на ум, да је највеће напрезање меродавно за поузданост конструкција, увиђа се лако важност овога питања.
Олшти односи између средишта притиска и неутралне
осе код зидних тела оптерећених ван језгра.
Нека, је за произвољан пресек АМ неутрална оса у исти мах и ординатна оса, а апсцисна АХ нека са њом заклапа угао у (сл. 19). Р нека је средиште притиска — напрезања — са коорди„ натама | и п, б' највеће напрезање притиска у највећој даљини 2 (мереној упоредно са х) од неутралне осе аб напрезање притиска на произвољном месту (х, у), за које вреди једначина
б 3 б = —-х. Онда је за равнотежу потребно да 2 буде (јаве: хок») = 536 2. 2 ту " " ) К.:= оваа | = _5, # 2 5 у
3) Копн- (Еде: си].
Овде се знак сумирања тиче само отпорног дела пресека, коме одговарају позитивне вредности х—а; у исти мах значи 2; (0К · х · 5 у)
= 5 статички момента 2 (ОР · х' · Биту) =Ј момент лењивости отпорног дела а односно неутралне осе АМ.
Из горњих једначина излази
4) (ои и УМА 5. 5ту У рт. 5: 5 је ту === Ор. хузњу. у З и ИН
5
> Кад буде У (ОР · ху) = 0 онда бива п = () т.ј. средиште напрезања лежи на осовини АХ; а овај је услов увек испуњен онда, кад се за отпорни део пресека може доказати једна средња линија, која сече неутралну осу, па се она изабере за Х — осу.
Ако се замисли, да су за отпорни део пресека конструисани средишна (централна) елипса и средишно језгро, онда средиште напрезања Р мора свакојако лежати на обиму језгра (јер је неутрална, оса једна гранична права тога пресекај и то, као што се зна, оно је антипол неутралне осе АМ као поларе односно средишне елипве.
Разуме се, да све ово вреди и за средиште хидростатичког притиска једне равне површине, кад се нивоска линија узме место неутралне осовине, јер у таквом случају могућни су само притисци а не и истезања, тако да у рачун долази само онај део површине, који је под водом, а и притисци су сразмерни даљинама од нивоске линије.
Примена на претенасти пресек.
Нека су кружни полупречници код претена ти В, а неутрална осовина тетиво УМ (у даљини 0 од средишта прстена) које одговара углу ф у спољном а углу 8 у унутрашњем кругу прстена (ел. 20).
Отпорни део пресека, замишљен десно од ММ' има у овоме случају једну средњу линију управну на неутралну осу; докле је у = 90" и ћ = 0. Ако је средиште притиска Р далеко од средишта прстена за с а од темена р (где влада,
7) Види: Лешзећ, 4. Атећ. пла Јпо.-Уегејиз хп Наппоуег, Год. 1882. стр. 802 и 627 и год. 1888. стр. 168.