Učitelj
Бројање и рачунање 203
VIII
Помоћу једног утврђеног низа у стању смо да одређујено неке количине (ствари ИЛИ стања) | да их бројимо. Резултати бројања зову се бројви_ подаци ИЛИ бројеви. Кад се узме на ум да су бројеви резултати. бројања, и да увек: претходно мора нешто (ствари ИЛИ стања) постојати, па да се може бројати, ако се све ово узме на ум, онда. је лако појмити, да. је сваки (апсолутни) број именован. До. душе ово се именовање више пута изоставља; али се то чини само стога, „што није главна ствар какве су врсте "предмети бројања, већ | је од важности да уопште постоје предмети бројања, па се свакоме може оставити на вољу да мисли на које му драго објекте бројања. Кад се у осталим има на уму то, да се број на везује за извесне квалитете (ствари, које су најсиромашније садржином најбоље пристају за бројање), онда је јасно и то, како се је могло створити погрешно мишљење, као да постоји „чист“ број.
ix
Бројеви су на крају акта бројања такви, да још не представљају највиши ступањ у математичком представљању. Пођимо најпре од извесног примера, да би наишли на ове моменте, који воде даљем развићу појма броја. Узмимо на пр. да је мени задато да помоћу бројног низа одредим неку количину столица и да сам при томе дошао до резултата „12 столица“. У ово 12 столица спада прва, друга, трећа... и дванаеста. На једном простом огледу можемо се потпуно уверити, да овај резултат бројања остаје исти, ако се ред, којим се бројале столице, измени на разне начине. Столица, која је једном била прва, други пут дванаеста, а трећи пут десета ит. д. Према томе, у акту бројања може свака столица да замени другу, па ма колико она одступала по облику, боји и конструкцији од. ове друге, т. ј. у акту бројања свака столица узима се у обзир само у толико у колико је она слична са сваком од осталих. столица; дакле не гледа се ни мало на оне особине, које припадају само једној столици као индивидуи; дакле узимају се у обзир само оне особине, које су заједничке свима столицама; и из којих се конституише појам столица, Зар се према томе, не би могло и на неки други начин доћи до броја 12 до кога се дошло с обзиром на столице 2 Сетимо се само како смо