Učitelj

Методика | 717

једну такву бројну слику, због њеног карактеристичног изгледа брзо моћи распознати и тачно рећи шта она представља, али то ће она моћи рећи и онда, кад још немају сигуран појам о броју 5.

У оном поретку на који су овој бројној слици 5 бројних елемената поређани има још нешто што са самим бројем нема никакве везе и што је чисто геометриска ствар. Јест, али то пре може бити од штете за стварање употребљивих бројних појмова но од користи. Под изразом „употребљиви бројни појмови“ ја подразумевам такве појмове који не садржавају у себи само неку апсолутну количину предмета него и све остале односе тога броја према осталим бројевима. Од довољног или недовољног савлађивања и схватања тих односа зависи и рачунска употребљивост тога појма о дотичном броју.

Кад узмемо у обзир на који се начин врши апстраховање, помоћу кога треба да дођемо до појма о броју, онда видимо колико је неоправдано конзеквентно представљање бројева помоћу бројних слика. Док код реалних ствари ми помоћу апстракције стичемо појам о особинама, које им наш разум приписује (н. пр. округло, ћошкасто, дрвено, глатко, топло) код броја није тај случај. Број се не везује за ствари, то није ње„гова особина. За то је процес апстракције помоћу кога се долази до појма о броју сасвим друге врсте. Док је тамо мирно, некретно представљање и посматрање за образовање појма погодно, код апстраховања бројева је то друкчије. Овде шта више треба утврдити да појам броја нимало не зависи од начнна како ће се поређати бројни елементи (котурићи, тачке итд.). Тек код 5 једнаких ствари, поређаних у било ком поретку можемо да схватимо одједном (Т. ј. да погодимо да су толико) онда гек можемо рећи да смо добили сигурно појгм о броју 5. Та околност никако не иде у прилог непокретног представљања бројева у елементарној рачунској настави већ говори за велику активност у бројању.

Овим се дакле ми приближујемо оним методичарима, који хоће да дођу до. стварања појма о броју самим бројањем, T. |. ређањем бројних елемената једно за другим. Ово гледиште потврђују поједини добивени резултати из експерименталне Петагогике а поред тога још и та околност, што има поред реалних ствари да се броје и сасвим абстрактне појаве, које нам

Учитељ 3