Vasiona

jednačina. Prvi osnovni radovi u torn pogledu Dotiču takodje od Gausa. Danas interesovanje za rešavanje takvih sistema jednačina igra naročito veliku ulogu u tehnici (statika), geođeziji a u najnovije vreme i u nuklearnoj fizici. Danas postoje i mogućnosti đa se rešenja takvih sistema đobiju i bez velikih napora i pomoću naročitih aparata, ali teorisku obradu problema i podlogu za konstrukciju takvih aparata data je matematika. Medjutim, što je matematika vrlo rano proširila svoja proučavanja sistema linearnih algebarskih jednačina i u ovom smislu očigledno je zasluga u prvom redu astronomije. Ako se, dakle, ne može reći da se ovo poglavlje matematike uopšte nebi razvilo bez astronomije, sigurno je da bi se razvilo za čitav vek kasnije. Pomenimo i glavni problem teoriske astronomije, a to je nauka o obliku i razvoju nebeskih tela. Još Njutn i Hajgens kao prvi đošli su do saznanja da oblik Zemlje mora otstupati od oblika lopte. Kako se skoro sigurno može uzeti da je Zemlja bila u usijanom stanju, onda se prostim računom dolazi do zaključka da pod uticajem sopstvene gravitacije i centrifugalnih sila Zemlja mora biti spljoštena na polovima a ispupčena na ekvatoru. Ovaj teoriski zaključak koji je geodetskim merenjima i potvrdjen bio je polazna tačka za teorisko proučavanje oblika nebeskih tela. Kod ovog problema je astronom još vise upućen na matematičku teoriju nego što je to slučaj kod problema kretanja planeta, kometa i drugih nebeskih tela. Pri tome je očigledno da je sadašnji oblik nebeskih tela nerazdvojno vezan sa kosmogoniskim problemom njihovog razvitka. To je jedna od prvih teškoća, a onda naša znanja o prirodi ostalih nebeskih tela još uvek su đosta oskudna. Fizički uslovi, na pr., u jezgru Sunca sa ogromnim temperaturama i još većim pritiscima, ili u maglinama koje su po hipotezi izvanredno retke svakako znatno otstupaju od onih koji su direktno dostupni našim merenjima. Prema tome, posmatranjem i eventualno eksperimentima ne može se tu u stvari mnogo postići. Ostaje matematička teorija koja se pored toga mora oslanjati i na hipoteze. Druga teškoća leži u suviše velikoj složenosti ovih problema i u nesavršenstvu matematičkog aparata kojim raspolažemo za rešavanje takvih problema. Iz tih

razloga su i dosadašnji rezultati u ovoj oblasti vise nego skromni, iako su u njoj radili čuveni matematičari kao Meklorin, Ležanđr, Laplas, Ležen-Dirihle, Jakobi, Liuvil, Riman, Poenkare i Ljapunov. Obradjujući baš ovu problematiku čisto teorisko astronomskogkaraktera, oni su ne samo razvijali teorisku astronomiju već i čistu matematiku, mehaniku, a naročito hidromehaniku. To znači da je i u ovom slučaju astronomija bila povod za razradu mnogih čisto matematičkih pitanja. U ovoj oblasti su, na pr., naročito cuveni problemi oblika ravnotežnih figura tečnosti koja se obrće i njihova stabilnost. Čuveni su Meklorinovi i Jakobijevi rezultati ali je sve to daleko od potpunog rešenja. Pitanja stabilnosti se svode na čisto matematička pitanja odredjivanja ekstremala a to je predmet variacionog računa. Prema tome i ova važna grana matematike se razvijala i razvija još pod uticajem problema teoriske astronomije. Teorija ovih ravnotežnih oblika uticala je mnogo i na razvoj teorije potencijala, teorije integralnih jednačina itd. Ne nameravam i ne mogu ovu temu da razvijem • u potpunosti ovde, jer bi tada trebalo govoriti i o pitanjima tzv. periodičnih putanja. Radovi čuvenog francuskog matematičara Poenkarea iz kraja prošlog veka stvorili su čitavo-poglavlje u astronomiji i teoriji diferencijalnih jednačina o periodičnim trajektorijama. Isto tako morali bismo govoriti o tome kako je ovu astronomsku teoriju američki matematičar Birkhof doveo u vezu sa jednom od najapstraktnijih matematičkih disciplina, sa topologijom. No, to bi nas zaista daleko odvelo. Isto tako čitav niz ovde i nedotaknutih astronomskih problema ukazao bi još mnoge uticaje koje je astronomija izazvala u matematici. Dovoljno je samo nabrojiti takva pitanja kao što su: dvojne zvezde, Saturnov prsten, plima i oseka, problemi stelarne đinamike i još mnogi drugi, pa će se svaki poznavalac materije odmah uverili da takvih uticaja zaista ima. Sa ovo nekoliko primera moram završiti ovo kratko izlaganje, ali ono zahteva ozbiljniju i detaljniju obradu. Ja lično biću zadovoljan, ako mi podje za rukom da mnoge studente astronomije oslobodim od izvesnog kompleksa inferiornosti koji mnogi od njih bez potrebe osećaju prema matematici. I matematika je veliki đužnik astronomije.

Tatomir Р. Andjelić

Из једног старог календара

Почев од друге половине XVIII века штампају ce српски. календари, који су због разноврсног градива које су доносили били веома радо читани. Први наши календари штампани су y Млецима, Бечу и Будиму, понеки У Темишвару и Сегедину, a касније y Новом Саду и Карловцима. Одатле су они растурани П0 свим српским земљама, па и по онима под Турском. У календарима je било доста бележака о астрономским појавама, они су објављивали податке о помрачењима, менама Месеца,

годишњим временима, a понекад и повеће популарне чланке из ове науке. Крајем четврте деценије прошлога века, почињу ce штампати календари и y Србији, пошто je y Београду била основана штампарија. Међу првим календарима који излазе y Београду био je Београдски велики календар за 1853, год. y издању књижаре Милоша Поповића. Овде ћемо ce позабавити оним градивом из овога календара, чија стогодишњица управо истиче, које ce односи на астрономију и сродне јој науке.

ВАСИОНА i, 1953, број 2

37