Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ, 01. 07. 1930., str. 152

134

4. Уравнен!я механики по отношен!ю къ главнымъ осямъ.

Уравнен!я движен!я голономной матеральной системы въ случаЪ независимыхъ координатъ въ символической век-

торальной формЪ могутъ быть написаны (см. нашу вьшиеуказанную работу) слЪдующимъ образомъ:

(4) рта Т = Е,

гдЪ въ лЬвой части стоитъ вектор!альная производная по’ времени отъ градента живой силы, а въ правой части 0бобщенная сила, дЪЬйствующая на систему, представленная въ соотвЪтственномъ многомфрномъ пространствЪ.

Будемъ теперь предыдущее равенство (4) проектировать на оси главнаго п-эдра. ПримБняя изв$стное правило для. проекши геометрической производной на перемЪнное направлен!е, получимъь сльдующй рядъ скалярныхъ дифференщальныхъ уравнений:

(5) г. (зтаа т. и) — (а, втаа г) =(Е, в) ‚ М

причемъ какъ и раньше круглыя скобки обозначаютъ скалярное произведен!е.

Принимая во вниман!е, что

> 9Т а . (таа Туш ) = р = АВ (и) можемъ написать уравнения (5) въ такой формЪ: а 2 я ДЗ = - (6) (Ав) — 2, Аврин = (Е, ®). Е,

Написанныя уравнен!я и представляютъ собой уравнентя: механики по отношен!ю къ главнымъ осямъ; на эти уравненя мы хотЪли обратить внимане читателя.

5. ПримЪръ.

Пусть матер!альная система представляетъ твердое тБло, вращающееся около неподвижной точки. Если за оси коор-