Zapiski Russkago naučnago instituta vъ Bѣlgradѣ

134

4. Уравнен!я механики по отношен!ю къ главнымъ осямъ.

Уравнен!я движен!я голономной матеральной системы въ случаЪ независимыхъ координатъ въ символической век-

торальной формЪ могутъ быть написаны (см. нашу вьшиеуказанную работу) слЪдующимъ образомъ:

(4) рта Т = Е,

гдЪ въ лЬвой части стоитъ вектор!альная производная по’ времени отъ градента живой силы, а въ правой части 0бобщенная сила, дЪЬйствующая на систему, представленная въ соотвЪтственномъ многомфрномъ пространствЪ.

Будемъ теперь предыдущее равенство (4) проектировать на оси главнаго п-эдра. ПримБняя изв$стное правило для. проекши геометрической производной на перемЪнное направлен!е, получимъь сльдующй рядъ скалярныхъ дифференщальныхъ уравнений:

(5) г. (зтаа т. и) — (а, втаа г) =(Е, в) ‚ М

причемъ какъ и раньше круглыя скобки обозначаютъ скалярное произведен!е.

Принимая во вниман!е, что

> 9Т а . (таа Туш ) = р = АВ (и) можемъ написать уравнения (5) въ такой формЪ: а 2 я ДЗ = - (6) (Ав) — 2, Аврин = (Е, ®). Е,

Написанныя уравнен!я и представляютъ собой уравнентя: механики по отношен!ю къ главнымъ осямъ; на эти уравненя мы хотЪли обратить внимане читателя.

5. ПримЪръ.

Пусть матер!альная система представляетъ твердое тБло, вращающееся около неподвижной точки. Если за оси коор-